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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 (Química) do ITA 2016

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\text{ mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}626 \times 10^{-34}\text{ m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101325\text{ N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\text{ Torr} = 1{,}01325\text{ bar}

1\text{ J} = 1\text{ N}\cdot\text{m} = 1\text{ kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\text{ C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25^\circ\text{ C} e 1\text{ atm}

Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cr 24 52,00
He 2 4,00 Mn 25 54,94
Li 3 6,94 Fe 26 55,85
C 6 12,01 Co 27 58,93
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Zn 30 65,38
Na 11 22,99 Br 35 79,90
Mg 12 24,31 Ag 47 107,87
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06 Pt 78 195,08
Cl 17 35,45 Hg 80 200,59
K 19 39,10 Pb 82 207,21
Ca 20 40,08

Considerando um gás monoatômico ideal, assinale a opção que contém o gráfico que melhor representa como a energia cinética média (\text{E}_\text{c}) das partículas que compõem este gás varia em função da temperatura absoluta (\text{T}) deste gás.

  1. A
    Gráfico em eixos cartesianos com ordenada Ec e abscissa T partindo de (0,0), mostrando uma reta horizontal constante para um valor positivo de Ec.
  2. B
    Gráfico em eixos cartesianos com ordenada Ec e abscissa T partindo de (0,0), mostrando uma reta crescente que intercepta o eixo vertical acima da origem.
  3. C
    Gráfico em eixos cartesianos com ordenada Ec e abscissa T partindo de (0,0), mostrando uma curva convexa (com concavidade voltada para cima) partindo da origem.
  4. D
    Gráfico: eixos cartesianos Ec versus T partindo de (0,0), com uma curva com concavidade para baixo partindo da origem.
  5. E
    Gráfico: eixos cartesianos Ec versus T partindo de (0,0), com uma reta linear crescente partindo da origem.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Pela teoria cinética dos gases, a energia cinética média de translação das partículas de um gás ideal depende só da temperatura absoluta. Para um gás monoatômico, cada partícula tem 3 graus de liberdade de translação, e a energia por mol é:

E_c = \frac{3}{2}RT

Por partícula, usa-se a constante de Boltzmann:

E_c = \frac{3}{2}k_B T

Assim:

  1. E_c é diretamente proporcional a T, ou seja, E_c = \text{constante}\cdot T.
  2. Em T = 0 (kelvin), E_c = 0, então a reta passa pela origem.
  3. O coeficiente angular, \frac{3}{2}R (ou \frac{3}{2}k_B), é constante e positivo. O gráfico é uma reta crescente.

O gráfico de uma função linear y = ax com a > 0 é uma reta crescente que parte da origem. É o que mostra a figura da alternativa E.

A energia cinética média não depende da massa do gás nem da pressão, só de T. Por isso o gráfico não é curvo nem tem valor inicial diferente de zero.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Amostra E_c constante, mas ela cresce com a temperatura.
  • Bé uma reta com intercepto positivo, o que daria E_c \neq 0 em T=0; a relação é de proporcionalidade.
  • Ccurva com concavidade para cima sugere E_c proporcional a T^2 ou exponencial, o que não ocorre.
  • Dcurva com concavidade para baixo sugere dependência do tipo raiz de T; a relação é linear.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Fonte: ITA 2016 · Química. Prova oficial ↗