Questão 14 (Química) do ITA 2016

Question

Sabendo que a função trabalho do zinco metálico é 5{,}82 \times 10^{-19}\text{ J}, assinale a opção que apresenta a energia cinética máxima, em joules, de um dos elétrons emitidos, quando luz de comprimento de onda igual a 140\text{ nm} atinge a superfície do zinco.

A
14{,}2 \times 10^{-18}
B
8{,}4 \times 10^{-18}
C
14{,}2 \times 10^{-19}
D
8{,}4 \times 10^{-19}
E
14{,}2 \times 10^{-20}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (Química) do ITA 2016

Química · Química: Modelos atômicos

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\text{ mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}626 \times 10^{-34}\text{ m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101325\text{ N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\text{ Torr} = 1{,}01325\text{ bar}

1\text{ J} = 1\text{ N}\cdot\text{m} = 1\text{ kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\text{ C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25^\circ\text{ C} e 1\text{ atm}

Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Cr	24	52,00
He	2	4,00	Mn	25	54,94
Li	3	6,94	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Co	27	58,93
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,38
Na	11	22,99	Br	35	79,90
Mg	12	24,31	Ag	47	107,87
P	15	30,97	I	53	126,90
S	16	32,06	Pt	78	195,08
Cl	17	35,45	Hg	80	200,59
K	19	39,10	Pb	82	207,21
Ca	20	40,08

Sabendo que a função trabalho do zinco metálico é 5{,}82 \times 10^{-19}\text{ J}, assinale a opção que apresenta a energia cinética máxima, em joules, de um dos elétrons emitidos, quando luz de comprimento de onda igual a 140\text{ nm} atinge a superfície do zinco.

A
14{,}2 \times 10^{-18}
B
8{,}4 \times 10^{-18}
C
14{,}2 \times 10^{-19}
D
8{,}4 \times 10^{-19}
E
14{,}2 \times 10^{-20}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

No efeito fotoelétrico, o fóton transfere toda a sua energia a um elétron. Parte dessa energia vence a atração do metal (função trabalho, \phi) e o resto vira energia cinética:

E_c = h\nu - \phi = \frac{hc}{\lambda} - \phi

Passos de cálculo:

Converter o comprimento de onda: \lambda = 140\ \text{nm} = 1{,}40\times10^{-7}\ \text{m}.
Energia do fóton:

E_{f} = \frac{6{,}626\times10^{-34}\cdot 3{,}0\times10^{8}}{1{,}40\times10^{-7}} = \frac{1{,}9878\times10^{-25}}{1{,}40\times10^{-7}} \approx 1{,}42\times10^{-18}\ \text{J}
Subtrair a função trabalho, 5{,}82\times10^{-19}\ \text{J} = 0{,}582\times10^{-18}\ \text{J}:

E_c = 1{,}42\times10^{-18} - 0{,}582\times10^{-18} = 0{,}84\times10^{-18}\ \text{J} = 8{,}4\times10^{-19}\ \text{J}

O resultado é 8{,}4\times10^{-19}\ \text{J}, que é menor que a energia do fóton, como esperado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana por trazer 8,4 com expoente 10^{-18}: ao subtrair, é preciso igualar as potências de 10 antes de operar.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa a energia do fóton (1{,}42\times10^{-18} J) sem subtrair a função trabalho, e com expoente errado.
BAcerta o valor 8,4, mas erra a potência de 10 ao subtrair (deveria ser 10^{-19}).
CMantém o valor da energia do fóton (14,2) com expoente 10^{-19}, sem subtrair a função trabalho.
EErro de ordem de grandeza na energia do fóton, sem subtrair a função trabalho corretamente.

Assunto: Modelos atômicos.

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Questão 14 no caderno Química do ITA 2016

Fonte: ITA 2016 · Química. Prova oficial ↗