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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (Química) do ITA 2015

Química · Química: Mol, massa molar e constante de Avogadro

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22,4\text{ L} (CNTP)
Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8,31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1,98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 62,4\text{ mmHg L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9,81\text{ m s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\ 325\text{ N m}^{-2} = 760\text{ Torr} = 1,01325\text{ bar}
1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}
Condições-padrão: 1\text{ bar} ; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .
(ua) = unidades arbitrárias . [\text{X}] = concentração da espécie química X em \text{mol L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g.mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g.mol}^{-1})
H 1 1,01 K 19 39,10
Li 3 6,94 Ca 20 40,08
B 5 10,81 Cr 24 52,00
C 6 12,01 Mn 25 54,94
N 7 14,01 Fe 26 55,85
O 8 16,00 Zn 30 65,38
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Ag 47 107,90
P 15 30,97 Pt 78 195,08
S 16 32,07 Hg 80 200,59
Cl 17 35,45 Pu 94 238

Uma mistura de metanol e água a 25\text{ }^\circ\text{C} apresenta o volume parcial molar de água igual a 17{,}8\text{ cm}^3\text{ mol}^{-1} e o volume parcial molar do metanol igual a 38{,}4\text{ cm}^3\text{ mol}^{-1}. Com base nestas informações e sendo a massa específica do metanol de 0{,}791\text{ g cm}^{-3} e a da água igual a 1{,}000\text{ g cm}^{-3}, assinale a opção CORRETA do volume total (\text{em cm}^3) quando se adicionam 15\text{ cm}^3 de metanol em 250\text{ cm}^3 de água nessa temperatura.

  1. A
    250
  2. B
    255
  3. C
    262
  4. D
    270
  5. E
    280
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Resolução comentada

O volume parcial molar é a contribuição de cada mol de um componente ao volume da mistura naquela composição. Assim, o volume total é V = n_{\text{água}}\,\bar V_{\text{água}} + n_{\text{met}}\,\bar V_{\text{met}}, e não a soma simples dos volumes puros.

Primeiro, calculamos os mols de cada componente a partir dos volumes e das massas específicas.

  1. Água: m = 250\ \text{cm}^3 \times 1{,}000\ \text{g cm}^{-3} = 250\ \text{g}. Com M = 18{,}02\ \text{g mol}^{-1} (2 \times 1{,}01 + 16{,}00), temos n = 250/18{,}02 \approx 13{,}87\ \text{mol}.
  2. Metanol: m = 15 \times 0{,}791 = 11{,}865\ \text{g}. Com M = 32{,}05\ \text{g mol}^{-1} (\ce{CH3OH}: 12{,}01 + 4 \times 1{,}01 + 16{,}00), temos n = 11{,}865/32{,}05 \approx 0{,}370\ \text{mol}.
  3. Volume da água na mistura: 13{,}87 \times 17{,}8 \approx 246{,}9\ \text{cm}^3.
  4. Volume do metanol na mistura: 0{,}370 \times 38{,}4 \approx 14{,}2\ \text{cm}^3.
  5. Volume total:
    V \approx 246{,}9 + 14{,}2 \approx 261{,}1\ \text{cm}^3

O valor mais próximo é 262 \text{cm}^3. Note que ele é menor que 250 + 15 = 265\ \text{cm}^3, pois há contração de volume na mistura.

Alternativa C.

Pegadinha: A soma simples dos volumes puros daria 265 cm³, valor que não aparece nas alternativas; usar os volumes parciais molares leva a cerca de 261 cm³, devido à contração de volume.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só o volume da água, ignorando o metanol adicionado.
  • BValor sem respaldo no cálculo; não corresponde à soma dos volumes parciais.
  • DValor acima da soma simples de 265 cm³, o que contraria a contração de volume.
  • EValor muito alto, sem relação com os volumes parciais molares calculados.

Assuntos: Mol, massa molar e constante de Avogadro, Propriedades da matéria e densidade.

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Fonte: ITA 2015 · Química. Prova oficial ↗