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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 (Química) do ITA 2015

Química · Química: Pilhas e potencial de redução

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22,4\text{ L} (CNTP)
Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8,31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1,98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 62,4\text{ mmHg L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9,81\text{ m s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\ 325\text{ N m}^{-2} = 760\text{ Torr} = 1,01325\text{ bar}
1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}
Condições-padrão: 1\text{ bar} ; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .
(ua) = unidades arbitrárias . [\text{X}] = concentração da espécie química X em \text{mol L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g.mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g.mol}^{-1})
H 1 1,01 K 19 39,10
Li 3 6,94 Ca 20 40,08
B 5 10,81 Cr 24 52,00
C 6 12,01 Mn 25 54,94
N 7 14,01 Fe 26 55,85
O 8 16,00 Zn 30 65,38
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Ag 47 107,90
P 15 30,97 Pt 78 195,08
S 16 32,07 Hg 80 200,59
Cl 17 35,45 Pu 94 238

. É de 0{,}76\text{ V} a força eletromotriz padrão, \text{E}^\circ, de uma célula eletroquímica, conforme a reação

\ce{Zn(s) + 2H+(aq) -> Zn^{2+}(aq) + H2(g)}.

Na concentração da espécie de \ce{Zn^{2+}} igual a 1{,}0\text{ mol L}^{-1} e pressão de \ce{H2} de 1{,}0\text{ bar}, a 25\ ^\circ\text{C}, foi verificado que a força eletromotriz da célula eletroquímica é de 0{,}64\text{ V}. Nestas condições, assinale a concentração de íons \ce{H+} em \text{mol L}^{-1}.

  1. A
    1{,}0 \times 10^{-12}
  2. B
    4{,}2 \times 10^{-4}
  3. C
    1{,}0 \times 10^{-4}
  4. D
    1{,}0 \times 10^{-2}
  5. E
    2{,}0 \times 10^{-2}
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Resolução comentada

Use a equação de Nernst, que corrige a fem padrão quando as concentrações não são unitárias:

E = E^\circ - \frac{0{,}059}{n}\log Q

A 25 °C, \frac{RT}{F}\ln x \approx 0{,}059\log x (o valor 0,059 é usado por não ser dado diretamente).

  1. Número de elétrons: \ce{Zn -> Zn^{2+} + 2e-}, logo n = 2.
  2. Quociente da reação (sólido fora; P_{\ce{H2}} = 1 bar):
    Q = \frac{[\ce{Zn^{2+}}]\,P_{\ce{H2}}}{[\ce{H+}]^2} = \frac{1{,}0\cdot 1{,}0}{[\ce{H+}]^2} = \frac{1}{[\ce{H+}]^2}
  3. Substituindo: 0{,}64 = 0{,}76 - \frac{0{,}059}{2}\log\frac{1}{[\ce{H+}]^2}.
  4. Como \log\frac{1}{[\ce{H+}]^2} = -2\log[\ce{H+}]:
    0{,}64 = 0{,}76 + 0{,}059\log[\ce{H+}]
  5. Então \log[\ce{H+}] = \frac{-0{,}12}{0{,}059} \approx -2{,}03.
  6. Portanto [\ce{H+}] \approx 10^{-2{,}03} \approx 9{,}3\times10^{-3} \approx 1{,}0\times10^{-2}\ \text{mol/L}.

A queda de 0,12 V corresponde a duas casas decimais de pH, ou seja, \ce{H+} caiu de 1 para 10^{-2} mol/L.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa n=1 ou esquece o expoente 2 de [\ce{H+}], dobrando o logaritmo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa n=1 e/ou erra a potência, obtendo \log[\ce{H+}] cerca de -2 multiplicado por 6; valor absurdamente baixo.
  • BResultado sem sentido na Nernst correta; não decorre de nenhum cálculo coerente com Q=1/[\ce{H+}]^2.
  • CEsquece o expoente 2 em [\ce{H+}] no Q (ou usa n=1 com expoente 2), dobrando o logaritmo e chegando a 10^{-4}.
  • EValor 2\times10^{-2} não resulta da equação; é só um número próximo de 10^{-2} sem cálculo.

Assunto: Pilhas e potencial de redução.

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Fonte: ITA 2015 · Química. Prova oficial ↗