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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Química) do ITA 2015

Química · Química: Constante de equilíbrio (Kc e Kp)

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22,4\text{ L} (CNTP)
Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8,31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1,98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 62,4\text{ mmHg L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9,81\text{ m s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\ 325\text{ N m}^{-2} = 760\text{ Torr} = 1,01325\text{ bar}
1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}
Condições-padrão: 1\text{ bar} ; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .
(ua) = unidades arbitrárias . [\text{X}] = concentração da espécie química X em \text{mol L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g.mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g.mol}^{-1})
H 1 1,01 K 19 39,10
Li 3 6,94 Ca 20 40,08
B 5 10,81 Cr 24 52,00
C 6 12,01 Mn 25 54,94
N 7 14,01 Fe 26 55,85
O 8 16,00 Zn 30 65,38
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Ag 47 107,90
P 15 30,97 Pt 78 195,08
S 16 32,07 Hg 80 200,59
Cl 17 35,45 Pu 94 238

Considere as seguintes reações químicas e respectivas constantes de equilíbrio:

\begin{aligned} \ce{N2(g) + O2(g) &<=> 2NO(g)} &\quad \mathrm{K}_1 \\ \ce{2NO(g) + O2(g) &<=> 2NO2(g)} &\quad \mathrm{K}_2 \\ \ce{NO2(g) &<=> \frac{1}{2} N2(g) + O2(g)} &\quad \mathrm{K}_3 \end{aligned}

Então, \mathrm{K}_3 é igual a

  1. A
    \dfrac{1}{(\mathrm{K}_1 \mathrm{K}_2)}.
  2. B
    \dfrac{1}{(2\mathrm{K}_1 \mathrm{K}_2)}.
  3. C
    \dfrac{1}{(4\mathrm{K}_1 \mathrm{K}_2)}.
  4. D
    \left(\dfrac{1}{\mathrm{K}_1 \mathrm{K}_2}\right)^{1/2}.
  5. E
    \left(\dfrac{1}{\mathrm{K}_1 \mathrm{K}_2}\right)^2.
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Resolução comentada

Para combinar equilíbrios: ao somar reações, multiplicam-se as constantes; ao inverter, usa-se o inverso; ao multiplicar os coeficientes por n, eleva-se K a n.

A reação de K_3 é a decomposição de \ce{NO2} em \ce{N2} e \ce{O2}. Precisamos montar essa reação com as duas primeiras.

  1. Somando as duas primeiras reações:

    \ce{N2 + O2 + 2NO + O2 <=> 2NO + 2NO2}

    Cancelando \ce{2NO}:
    \ce{N2 + 2O2 <=> 2NO2}\qquad K = K_1K_2

  2. Invertendo, para o \ce{NO2} ficar como reagente:

    \ce{2NO2 <=> N2 + 2O2}\qquad K = \dfrac{1}{K_1K_2}

  3. Dividindo todos os coeficientes por 2, para chegar a \ce{NO2 <=> 1/2 N2 + O2}, elevamos a constante a 1/2:

    K_3=\left(\dfrac{1}{K_1K_2}\right)^{1/2}

Conferindo pela expressão de K: K_3=\dfrac{[\ce{N2}]^{1/2}[\ce{O2}]}{[\ce{NO2}]}, que é a raiz quadrada de \dfrac{[\ce{N2}][\ce{O2}]^2}{[\ce{NO2}]^2}=\dfrac{1}{K_1K_2}. Confere.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana por ignorar o ajuste de coeficientes (1/2 N2), que exige elevar K a 1/2.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInverte e soma, mas esquece de elevar a 1/2 ao dividir a reação por 2.
  • BTrata a divisão por 2 como dividir a constante por 2, e não como expoente 1/2.
  • CIntroduz um fator 4 sem base; o ajuste de coeficientes atua como expoente.
  • EEleva ao quadrado, que seria o caso de dobrar os coeficientes, não de dividir pela metade.

Assunto: Constante de equilíbrio (Kc e Kp).

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Fonte: ITA 2015 · Química. Prova oficial ↗