Questão 12 (Física) do ITA 2015

Question

Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposições a respeito de campos gravitacionais de corpos homogêneos de diferentes formatos geométricos:

A
Num cubo, a linha de ação do campo gravitacional num dos vértices tem a direção da diagonal principal que parte desse vértice.
B
Numa chapa quadrada de lado \ell e vazada no centro por um orifício circular de raio a < \ell/2, em qualquer ponto dos seus eixos de simetria a linha de ação do campo gravitacional é normal ao plano da chapa.
C
Num corpo hemisférico, há pontos em que as linhas de ação do campo gravitacional passam pelo centro da sua base circular e outros pontos em que isto não acontece.
D
Num toro, há pontos em que o campo gravitacional é não nulo e normal à sua superfície.
E
Num tetraedro regular, a linha de ação do campo gravitacional em qualquer vértice é normal à face oposta ao mesmo.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Física) do ITA 2015

Física · Física: Gravitação universal e satélites

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Constante dos gases: R = 8\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K}). Pressão atmosférica ao nível do mar: P_0 = 100\text{ kPa}. Massa molecular do CO_2 = 44\text{ u}. Calor latente do gelo: 80\text{ cal}/\text{g}. Calor específico do gelo: 0{,}5\text{ cal}/(\text{g}\cdot\text{K}). 1\text{ cal} = 4 \times 10^7\text{ erg}. Aceleração da gravidade: g = 10{,}0\text{ m}/\text{s}^2.

Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposições a respeito de campos gravitacionais de corpos homogêneos de diferentes formatos geométricos:

A
Num cubo, a linha de ação do campo gravitacional num dos vértices tem a direção da diagonal principal que parte desse vértice.
B
Numa chapa quadrada de lado \ell e vazada no centro por um orifício circular de raio a < \ell/2, em qualquer ponto dos seus eixos de simetria a linha de ação do campo gravitacional é normal ao plano da chapa.
C
Num corpo hemisférico, há pontos em que as linhas de ação do campo gravitacional passam pelo centro da sua base circular e outros pontos em que isto não acontece.
D
Num toro, há pontos em que o campo gravitacional é não nulo e normal à sua superfície.
E
Num tetraedro regular, a linha de ação do campo gravitacional em qualquer vértice é normal à face oposta ao mesmo.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

O campo gravitacional de um corpo homogêneo é a soma vetorial dos campos de todos os seus elementos de massa. Por isso, a simetria do corpo restringe a direção do campo. Vamos testar cada proposição.

(A) O cubo é simétrico em relação à diagonal principal: as três arestas que saem do vértice são equivalentes, e a rotação de 120^\circ em torno da diagonal leva o cubo nele mesmo. O campo no vértice precisa ser invariante a essa rotação, então só pode apontar ao longo da diagonal. Correta.

(B) Num ponto do eixo de simetria, o plano da chapa é de simetria só para o campo da reflexão... Em termos práticos: a chapa é fina e simétrica em relação a seu plano médio. Para um ponto sobre esse plano, o campo tem de estar contido no plano, e não é normal a ele. Os pontos dos eixos de simetria (as mediatrizes e as diagonais, no plano da chapa) têm campo no próprio plano, apontando para o centro. Logo, a linha de ação não é normal ao plano. Proposição incorreta.

(C) No hemisfério, no eixo de simetria o campo passa pelo centro da base. Fora do eixo, o campo não passa pelo centro da base. Correta.

(D) No toro, num ponto sobre o eixo de simetria, o campo é nulo por simetria. Mas num ponto do plano do toro, na região externa ou no buraco, o campo é radial e normal à superfície interna ou externa nos pontos do plano equatorial. Correta.

(E) O tetraedro regular tem eixo de simetria de 120^\circ passando pelo vértice e pelo centro da face oposta. Esse eixo é normal à face oposta, e o campo no vértice tem a direção dele. Correta.

A proposição incorreta é a (B).

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

ACorreta: a simetria de rotação de 120° em torno da diagonal principal obriga o campo a seguir essa diagonal.
CCorreta: só no eixo de simetria a linha de ação passa pelo centro da base.
DCorreta: no plano equatorial do toro há pontos com campo radial, normal à superfície.
ECorreta: o eixo do vértice ao centro da face oposta é de simetria e normal a essa face.

Assunto: Gravitação universal e satélites.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 12 no caderno Física do ITA 2015

Fonte: ITA 2015 · Física. Prova oficial ↗