Questão 8 (Física) do ITA 2014

As placas são paralelas ao plano yz, então o campo \vec{E} entre elas aponta na direção x (perpendicular às placas), e não há campo magnético em S.

Para mudar de referencial, usamos as transformações de campo de Lorentz. Para um referencial que se move com velocidade \vec v, as componentes paralelas à velocidade não mudam, e as perpendiculares ficam:

1. Referencial S' (movimento em x): \vec v é paralelo a \vec E. A componente paralela é invariante, então E'_x = E_x, ou seja, E'/E = 1.

2. Referencial S'' (movimento em y): \vec v é perpendicular a \vec E. Como \vec B=0 em S, vale E''=\gamma E, ou seja, E''/E=\gamma.

Fisicamente, em S'' o capacitor se move na direção y, ao longo das placas. Há contração do comprimento nessa direção, então a área das placas diminui por 1/\gamma. A carga é invariante, logo a densidade de carga \sigma aumenta por \gamma, e E=\sigma/\varepsilon_0 também. Em S', a contração ocorre na direção x (distância entre as placas), sem alterar a área, e \sigma fica igual.

Portanto E'/E=1 e E''/E=\gamma.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem associa a contração do comprimento na direção x a um aumento do campo; na verdade, o campo paralelo à velocidade é invariante.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Aignora que, no movimento perpendicular ao campo, a densidade de carga aumenta e o campo cresce por \gamma.
• Binverte os casos: o campo paralelo à velocidade não muda e o perpendicular é que aumenta.
• Derra ambos: E' não muda e E'' aumenta, não diminui.
• Eacerta E', mas E'' aumenta por \gamma (a área das placas se contrai), não diminui.

Assuntos: Relatividade restrita, Campo elétrico.

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