Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 (Física) do ITA 2013

Física · Física: Impulso e quantidade de movimento

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

do próton = 1{,}7 \times 10^{-27}\text{ kg}, aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2 , 1\text{ atm} = 76\text{ cm Hg}, velocidade da luz no vácuo c = 3 \times 10^8\text{ m/s}.

Uma rampa maciça de 120 kg inicialmente em repouso, apoiada sobre um piso horizontal, tem sua declividade dada por \tan \theta = 3/4. Um corpo de 80 kg desliza nessa rampa a partir do repouso, nela percorrendo 15 m até alcançar o piso. No final desse percurso, e desconsiderando qualquer tipo de atrito, a velocidade da rampa em relação ao piso é de aproximadamente

  1. A
    1\text{ m/s}.
  2. B
    3\text{ m/s}.
  3. C
    5\text{ m/s}.
  4. D
    2\text{ m/s}.
  5. E
    4\text{ m/s}.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Sem atrito e sem forças externas horizontais, o sistema corpo + rampa conserva a quantidade de movimento na horizontal, além de conservar a energia mecânica.

Geometria. Com \tan\theta = 3/4, temos \sen\theta = 3/5 e \cos\theta = 4/5. Em 15 m de percurso ao longo da rampa, o corpo desce h = 15\cdot 3/5 = 9\ \text{m}.

Conservação da energia. Sejam v a velocidade do corpo e V a da rampa, ambas em relação ao piso.

mgh = \tfrac12 mv^2 + \tfrac12 MV^2 \Rightarrow 80\cdot10\cdot9 = 7200 = 40\,(v_x^2+v_y^2) + 60V^2

Conservação da quantidade de movimento horizontal. O corpo desce no sentido oposto ao da rampa:

80\,v_x = 120\,V \Rightarrow v_x = 1{,}5V

Vínculo. O corpo desliza sobre a rampa. A velocidade relativa à rampa é paralela ao plano inclinado, então

\tan\theta = \frac{v_y}{v_x+V} \Rightarrow v_y = \frac34\,(2{,}5V) = 1{,}875V

Substituição na energia.

v_x^2+v_y^2 = 2{,}25V^2 + 3{,}515625V^2 = 5{,}7656V^2
7200 = 40\cdot5{,}7656V^2 + 60V^2 = 290{,}625V^2
V^2 \approx 24{,}77 \Rightarrow V \approx 5\ \text{m/s}

A rampa recua com cerca de 5 m/s.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor muito baixo, que não resulta da conservação de energia com o vínculo geométrico.
  • BResulta de erro na conta da energia ou do vínculo entre as velocidades.
  • DValor baixo demais, incompatível com a energia de 7200 J distribuída entre corpo e rampa.
  • EValor que não confere com V^2\approx 24{,}8, ou seja, V\approx 5 m/s.

Assuntos: Impulso e quantidade de movimento, Energia mecânica e sua conservação.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 9 no caderno Física do ITA 2013

Fonte: ITA 2013 · Física. Prova oficial ↗