Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (Física) do ITA 2013

Física · Física: Colisões

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

do próton = 1{,}7 \times 10^{-27}\text{ kg}, aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2 , 1\text{ atm} = 76\text{ cm Hg}, velocidade da luz no vácuo c = 3 \times 10^8\text{ m/s}.

Uma pequena bola de massa m é lançada de um ponto P contra uma parede vertical lisa com uma certa velocidade v_0, numa direção de ângulo \alpha em relação à horizontal. Considere que após a colisão a bola retorna ao seu ponto de lançamento, a uma distância d da parede, como mostra a figura. Nestas condições, o coeficiente de restituição deve ser

Esquema de uma bola de massa m lançada do ponto P, no chão horizontal, em direção a uma parede vertical à direita, à distância horizontal d de P. A velocidade inicial v₀ forma um ângulo α com a horizontal. Uma trajetória curva vai de P até a parede, com seta no sentido da parede; após a colisão, outra trajetória curva retorna a P, com seta no sentido de retorno e a bola identificada por m próxima ao ponto mais alto.

  1. A
    e = gd/(v_0^2\sen 2\alpha - gd).
  2. B
    e = 2gd/(v_0^2\cos 2\alpha - 2gd).
  3. C
    e = 3gd/(2v_0^2\sen 2\alpha - 2gd).
  4. D
    e = 4gd/(v_0^2\cos 2\alpha - gd).
  5. E
    e = 2gd/(v_0^2\tan 2\alpha - gd).
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Parede lisa: só a componente horizontal da velocidade muda na colisão. A componente vertical não é alterada, e a horizontal é multiplicada por e e invertida.

Componentes iniciais: v_x = v_0\cos\alpha e v_y = v_0\sen\alpha.

  1. Tempo de ida até a parede: t_1 = \dfrac{d}{v_0\cos\alpha}.

  2. Depois da colisão, a horizontal vale e\,v_0\cos\alpha, então o tempo de volta é t_2 = \dfrac{d}{e\,v_0\cos\alpha}.

  3. A bola sai de P e volta a P, no mesmo nível. A componente vertical não muda na colisão, então o tempo total de voo é o de um lançamento oblíquo comum:

    t_1+t_2=\frac{2v_0\sen\alpha}{g}

  4. Substituindo:

    \frac{d}{v_0\cos\alpha}\left(1+\frac1e\right)=\frac{2v_0\sen\alpha}{g}

    1+\frac1e=\frac{2v_0^2\sen\alpha\cos\alpha}{gd}=\frac{v_0^2\sen2\alpha}{gd}

  5. Isolando e:

    \frac1e=\frac{v_0^2\sen2\alpha-gd}{gd}\ \Rightarrow\ e=\frac{gd}{v_0^2\sen2\alpha-gd}

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Busa \cos2\alpha e um fator 2 que não aparecem na dedução; o alcance envolve \sen2\alpha.
  • Ccoeficientes 3 e 2 sem origem; não resulta da soma dos tempos de ida e volta.
  • Dusa \cos2\alpha e fator 4, incompatíveis com o resultado.
  • Eusa \tan2\alpha, função que não surge na dedução.

Assuntos: Colisões, Lançamento horizontal e oblíquo.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 7 no caderno Física do ITA 2013

Fonte: ITA 2013 · Física. Prova oficial ↗