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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 19 (Física) do ITA 2013

Física · Física: Campo magnético: ímãs e correntes

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

do próton = 1{,}7 \times 10^{-27}\text{ kg}, aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2 , 1\text{ atm} = 76\text{ cm Hg}, velocidade da luz no vácuo c = 3 \times 10^8\text{ m/s}.

Uma espira circular de raio R é percorrida por uma corrente elétrica i criando um campo magnético. Em seguida, no mesmo plano da espira, mas em lados opostos, a uma distância 2R do seu centro colocam-se dois fios condutores retilíneos, muito longos e paralelos entre si, percorridos por correntes i_1 e i_2 não nulas, de sentidos opostos, como indicado na figura. O valor de i e o seu sentido para que o módulo do campo de indução resultante no centro da espira não se altere são respectivamente

Espira circular de raio R, percorrida por corrente i, entre dois fios retilíneos horizontais e paralelos. No fio superior, a corrente i₁ aponta para a direita; no inferior, a corrente i₂ aponta para a esquerda. Uma linha tracejada horizontal passa pelo centro da espira, e as distâncias desse centro a cada fio são indicadas como 2R. Um segmento do centro à circunferência indica o raio R.

  1. A
    i = (1/2\pi)(i_1 + i_2) e horário.
  2. B
    i = (1/2\pi)(i_1 + i_2) e antihorário.
  3. C
    i = (1/4\pi)(i_1 + i_2) e horário.
  4. D
    i = (1/4\pi)(i_1 + i_2) e antihorário.
  5. E
    i = (1/\pi)(i_1 + i_2) e horário.
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Resolução comentada

Pela regra da mão direita, o campo do fio superior, no centro da espira, aponta para dentro da página. O fio inferior produz campo nesse mesmo sentido: apesar de as correntes serem opostas, o centro está em lados opostos dos fios.

O campo de um fio retilíneo muito longo é B=\mu_0 I/(2\pi d). Como ambos estão à distância 2R, seus campos somam:

B_{\text{fios}}=\frac{\mu_0(i_1+i_2)}{4\pi R}.

Já o módulo do campo no centro da espira é

B_{\text{espira}}=\frac{\mu_0 i}{2R}.

Para manter o módulo original após acrescentar os fios, o campo resultante deve ter sentido contrário ao inicial. Se tivesse o mesmo sentido, só poderia permanecer igual se o campo dos fios fosse nulo.

Assim, o campo inicial da espira deve apontar para fora da página, exigindo corrente anti-horária. Tomando esse sentido como positivo:

B_{\text{espira}}-B_{\text{fios}}=-B_{\text{espira}}.

Portanto, B_{\text{fios}}=2B_{\text{espira}}, de modo que

\frac{\mu_0(i_1+i_2)}{4\pi R}=2\frac{\mu_0 i}{2R} \quad\Rightarrow\quad i=\frac{i_1+i_2}{4\pi}.

O módulo permanece igual, mas o sentido do campo se inverte.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B confunde manter o módulo do campo com cancelar o campo: os fios devem produzir o dobro do campo inicial, não um campo de mesmo módulo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACom corrente horária, os campos se somam; além disso, o valor indicado é o dobro do necessário.
  • BIguala os módulos dos campos da espira e dos fios, anulando o campo resultante.
  • CAcerta o valor da corrente, mas o sentido horário faz os campos se somarem.
  • EIndica corrente quatro vezes maior que a necessária e sentido que faz os campos se somarem.

Assunto: Campo magnético: ímãs e correntes.

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Ver como caiu na prova Questão 19 no caderno Física do ITA 2013

Fonte: ITA 2013 · Física. Prova oficial ↗