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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 (Física) do ITA 2013

Física · Física: Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

do próton = 1{,}7 \times 10^{-27}\text{ kg}, aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2 , 1\text{ atm} = 76\text{ cm Hg}, velocidade da luz no vácuo c = 3 \times 10^8\text{ m/s}.

A figura mostra duas cascas esféricas condutoras concêntricas no vácuo, descarregadas, em que a e c são, respectivamente, seus raios internos, e b e d seus respectivos raios externos. A seguir, uma carga pontual negativa é fixada no centro das cascas. Estabelecido o equilíbrio eletrostático, a respeito do potencial nas superfícies externas das cascas e do sinal da carga na superfície de raio d, podemos afirmar, respectivamente, que

Duas cascas esféricas condutoras concêntricas com indicação de quatro raios a partir do centro comum: a (superfície interna da primeira casca), b (superfície externa da primeira casca), c (superfície interna da segunda casca) e d (superfície externa da segunda casca). As regiões condutoras estão hachuradas em cinza.

  1. A
    V(b) > V(d) e a carga é positiva.
  2. B
    V(b) < V(d) e a carga é positiva.
  3. C
    V(b) = V(d) e a carga é negativa.
  4. D
    V(b) > V(d) e a carga é negativa.
  5. E
    V(b) < V(d) e a carga é negativa.
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Resolução comentada

Chame de -q a carga pontual no centro. As cascas estavam descarregadas, então cada uma tem carga total nula.

  1. Casca interna: dentro do condutor o campo é nulo. Pela lei de Gauss, a superfície de raio a recebe carga +q, para cancelar a carga central. Como a casca é neutra, a superfície de raio b fica com -q.

  2. Casca externa: o campo no interior dessa casca também é nulo. A superfície de raio c recebe +q, para cancelar o -q que está em b. Como a casca é neutra, a superfície de raio d fica com -q. Logo, a carga em d é negativa.

  3. Potencial: fora da casca externa (r>d), a carga total envolvida é -q. O campo aponta para dentro, e o potencial vale V=-kq/r, que é negativo e cresce em direção a zero quando r aumenta.

  4. Entre b e c há campo, pois a carga líquida envolvida é -q (centro -q, +q em a, -q em b). Esse campo aponta para dentro, no sentido do centro. Indo de b para c, ou seja, para fora, o potencial aumenta. Como cada casca é um condutor em equilíbrio, seu potencial é uniforme. Assim, V(c)>V(b) e V(d)=V(c). Portanto, V(b)<V(d).

Conclusão: V(b)<V(d) e a carga em d é negativa.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInverte a desigualdade dos potenciais e erra o sinal da carga em d, que é negativa.
  • BAcerta a desigualdade, mas erra o sinal da carga em d: como a casca é neutra, ela fica com -q, e não +q.
  • CSupõe que as duas cascas têm o mesmo potencial, mas o campo entre b e c não é nulo, então há diferença de potencial.
  • DAcerta o sinal da carga em d, mas inverte a desigualdade: o potencial aumenta ao se afastar de uma carga negativa.

Assuntos: Potencial elétrico e energia potencial elétrica, Campo elétrico.

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Fonte: ITA 2013 · Física. Prova oficial ↗