Correção FUVEST 2027 · 1ª faseAcompanhe a resolução de cada questão da 1ª fase, ao vivoAcompanhar
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (Física) do ITA 2012

Física · Física: Leis de Newton e aplicações

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2; 1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa}; Massa específica do ferro \rho = 7{,}8\text{ g/cm}^3. Raio da Terra R = 6400\text{ km}. Permeabilidade magnética do vácuo \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ N/A}^2.

No interior de um carrinho de massa M mantido em repouso, uma mola de constante elástica k encontra-se comprimida de uma distância x, tendo uma extremidade presa e a outra conectada a um bloco de massa m, conforme a figura. Sendo o sistema então abandonado e considerando que não há atrito, pode-se afirmar que o valor inicial da aceleração do bloco relativa ao carrinho é

Carrinho de massa M sobre rodas em uma superfície horizontal com uma mola comprimida de x conectada a um bloco de massa m em seu interior.

  1. A
    kx/m.
  2. B
    kx/M.
  3. C
    kx/(m + M).
  4. D
    kx(M - m)/mM.
  5. E
    kx(M + m)/mM.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Como o sistema é abandonado e não há atrito, a única força horizontal que age no conjunto vem da mola, que é interna. O carrinho, portanto, também se move: a mola empurra o bloco para um lado e o carrinho para o outro.

A mola está presa ao carrinho e ao bloco, então ela exerce a mesma força, de módulo kx, nos dois (3ª lei de Newton). No instante inicial a compressão vale x.

  1. Aceleração do bloco em relação ao solo: a_m = \dfrac{kx}{m}.
  2. Aceleração do carrinho em relação ao solo: a_M = \dfrac{kx}{M}, no sentido oposto.
  3. Como os sentidos são opostos, a aceleração relativa é a soma dos módulos:
a_{rel} = \frac{kx}{m} + \frac{kx}{M} = kx\,\frac{M+m}{mM}

O erro comum é usar só kx/m, que vale apenas se o carrinho estiver preso ao chão. Aqui ele está livre para rolar, e a aceleração do bloco medida de dentro do carrinho é maior.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem esquece que o carrinho também acelera; a aceleração relativa soma as duas acelerações, que têm sentidos opostos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aignora o movimento do carrinho, tratando a aceleração do bloco em relação ao solo como se fosse relativa ao carrinho.
  • Bé só a aceleração do carrinho em relação ao solo, não a do bloco relativa a ele.
  • Cé a aceleração que se obteria dividindo a força pela massa total, o que não tem sentido, pois a mola é força interna.
  • Dsubtrai as acelerações, mas elas têm sentidos opostos e devem ser somadas.

Assunto: Leis de Newton e aplicações.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 7 no caderno Física do ITA 2012

Fonte: ITA 2012 · Física. Prova oficial ↗