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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 (Física) do ITA 2012

Física · Física: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2; 1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa}; Massa específica do ferro \rho = 7{,}8\text{ g/cm}^3. Raio da Terra R = 6400\text{ km}. Permeabilidade magnética do vácuo \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ N/A}^2.

Um gerador elétrico alimenta um circuito cuja resistência equivalente varia de 50 a 150\text{ }\Omega, dependendo das condições de uso desse circuito. Lembrando que, com resistência mínima, a potência útil do gerador é máxima, então, o rendimento do gerador na situação de resistência máxima, é igual a

  1. A
    0,25.
  2. B
    0,50.
  3. C
    0,67.
  4. D
    0,75.
  5. E
    0,90.
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Resolução comentada

Um gerador real tem fem \varepsilon e resistência interna r. Ligado a uma resistência externa R, a corrente é i=\dfrac{\varepsilon}{R+r}. A potência útil é a que chega ao circuito externo, P=Ri^2, e o rendimento é \eta=\dfrac{U}{\varepsilon}=\dfrac{R}{R+r}.

O enunciado diz que a potência útil é máxima quando a resistência é mínima (50\ \Omega). Pelo teorema da máxima transferência de potência, isso acontece quando R=r. Logo, r=50\ \Omega.

Na situação de resistência máxima, R=150\ \Omega:

\eta=\frac{R}{R+r}=\frac{150}{150+50}=\frac{150}{200}=0{,}75

Na condição de potência máxima o rendimento seria só 0{,}50, pois R=r. Ao aumentar R, o rendimento sobe, embora a potência útil caia.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem confunde o rendimento na potência máxima (50%) com o rendimento na resistência máxima, que é maior.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte a razão, calculando r/(R+r)=50/200, que é a fração da fem perdida na resistência interna.
  • Bé o rendimento na condição de potência máxima (R=r=50\ \Omega), não com R=150\ \Omega.
  • Cvem de 100/150 ou de R/(R+r) com valores errados; não corresponde a 150/200.
  • Evalor sem base no cálculo; exigiria r\approx 17\ \Omega.

Assuntos: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Potência e rendimento.

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Fonte: ITA 2012 · Física. Prova oficial ↗