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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 (Inglês) do ITA 2012

Inglês · Inglês: Informações explícitas e detalhes

Texto-base das questões 04 a 05 · Inglês

As questões 4 e 5 referem-se ao texto abaixo.

THE WORLDS OF INFINITIES

To see the world in a
grain of sand,
And a heaven in a
wildflower;
Hold infinity in the palm of you hand,
And eternity in an hour. – William Blake

Infinity has stimulated imaginations for thousands of years. It is an idea drawn upon by theologians, poets, artists, philosophers, writers, scientists, mathematicians – an idea that has perplexed and intrigued – an idea that remains illusive. Infinity has taken on different identities in different fields of thought. In early times, the idea of infinity was, rightly or wrongly, linked to large numbers. People of antiquity experienced a feeling of the infinite by gazing at stars and planets or at grains of sand on a beach. Ancient philosophers and mathematicians such as Zeno, Anaxagoras, Democritus, Aristotle, Archimedes pondered, posed and argued the ideas that infinity presented.

Aristotle proposed the ideas of potential and actual infinities. He argued that only potential infinity existed.

In The Sand Reckoner Archimedes dispelled the idea that the number of grains of sand on a beach are infinite by actually determining a method for calculating the number on all the beaches of the earth.

Infinity has been the culprit in many paradoxes. Zeno’s paradoxes of Achilles and the tortoise and the Dichotomy have perplexed readers for centuries. Galileo’s paradoxes dealing with segments, points, and infinite sets should also be noted.

The list of mathematicians with their discoveries and uses or misuses of infinity extends through the centuries. (...).

Texto adaptado de PAPPAS, T. “The Magic of Mathematics: Discovering the Spell of Mathematics”, 1994.

Sobre as inúmeras ideias e paradoxos relativos ao infinito, o texto informa que

  1. A
    os paradoxos de Zeno são os que despertam maior perplexidade nos leitores.
  2. B
    Aristóteles defendeu a existência de infinito potencial, em contraposição à ideia vigente de um infinito real e outro potencial.
  3. C
    Galileu, trabalhando com pontos e segmentos, conseguiu provar a existência do infinito.
  4. D
    o grande número de grãos de areia na praia e de estrelas no céu conferia sensação de infinito aos povos da antiguidade.
  5. E
    eles resultam das contradições acerca do tema.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Compare cada alternativa com o que o texto diz.

  1. O texto diz que "People of antiquity experienced a feeling of the infinite by gazing at stars and planets or at grains of sand on a beach", ou seja, os povos antigos tinham a sensação de infinito ao olhar para as estrelas, os planetas e os grãos de areia.

  2. Isso corresponde à alternativa D: o grande número de grãos de areia e de estrelas dava aos antigos a sensação de infinito.

  3. Sobre Aristóteles, o texto afirma que ele propôs as ideias de infinito potencial e real e defendeu que só o potencial existia. Ele não se opunha a uma ideia vigente, o que descarta a B.

  4. Sobre Zeno, o texto diz que seus paradoxos intrigaram leitores por séculos, mas não os compara aos demais. A A inventa essa superioridade.

  5. Galileu é citado apenas por seus paradoxos sobre segmentos, pontos e conjuntos infinitos. O texto não diz que ele provou a existência do infinito, o que elimina a C.

  6. O texto diz que o infinito foi "the culprit in many paradoxes", isto é, o infinito causou os paradoxos. Não afirma que eles nasçam de contradições sobre o tema, o que invalida a E.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO texto não compara os paradoxos; só diz que os de Zeno intrigaram leitores por séculos, sem dizer que são os que mais perplexidade causam.
  • BAristóteles propôs os dois tipos de infinito e defendeu só o potencial; o texto não fala de uma ideia vigente contra a qual ele se opusesse.
  • CGalileu aparece só por seus paradoxos com segmentos, pontos e conjuntos infinitos, sem prova da existência do infinito.
  • EO texto diz que o infinito causou paradoxos, não que eles resultem de contradições sobre o tema.

Assunto: Informações explícitas e detalhes.

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Fonte: ITA 2012 · Inglês. Prova oficial ↗