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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 4 (Inglês) do ITA 2012

Inglês · Inglês: Informações explícitas e detalhes

Texto-base das questões 04 a 05 · Inglês

As questões 4 e 5 referem-se ao texto abaixo.

THE WORLDS OF INFINITIES

To see the world in a
grain of sand,
And a heaven in a
wildflower;
Hold infinity in the palm of you hand,
And eternity in an hour. – William Blake

Infinity has stimulated imaginations for thousands of years. It is an idea drawn upon by theologians, poets, artists, philosophers, writers, scientists, mathematicians – an idea that has perplexed and intrigued – an idea that remains illusive. Infinity has taken on different identities in different fields of thought. In early times, the idea of infinity was, rightly or wrongly, linked to large numbers. People of antiquity experienced a feeling of the infinite by gazing at stars and planets or at grains of sand on a beach. Ancient philosophers and mathematicians such as Zeno, Anaxagoras, Democritus, Aristotle, Archimedes pondered, posed and argued the ideas that infinity presented.

Aristotle proposed the ideas of potential and actual infinities. He argued that only potential infinity existed.

In The Sand Reckoner Archimedes dispelled the idea that the number of grains of sand on a beach are infinite by actually determining a method for calculating the number on all the beaches of the earth.

Infinity has been the culprit in many paradoxes. Zeno’s paradoxes of Achilles and the tortoise and the Dichotomy have perplexed readers for centuries. Galileo’s paradoxes dealing with segments, points, and infinite sets should also be noted.

The list of mathematicians with their discoveries and uses or misuses of infinity extends through the centuries. (...).

Texto adaptado de PAPPAS, T. “The Magic of Mathematics: Discovering the Spell of Mathematics”, 1994.

Segundo o texto, a ideia de infinito

  1. A
    embora atraia a atenção de poetas, artistas e filósofos é explorada, mais especificamente, por matemáticos e cientistas.
  2. B
    tem propiciado discussões e descobertas desde a antiguidade.
  3. C
    é sempre relacionada a grandes números.
  4. D
    deixou de ser ilusória a partir do método desenvolvido por Arquimedes.
  5. E
    foi abordada, de forma semelhante, por diferentes campos do saber.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Vamos checar cada afirmação contra o que o texto diz.

O texto abre dizendo que o infinito "estimulou a imaginação por milhares de anos" e que é uma ideia usada por teólogos, poetas, artistas, filósofos, escritores, cientistas e matemáticos. Depois cita pensadores da antiguidade (Zenão, Aristóteles, Arquimedes) que "ponderaram, propuseram e debateram" as ideias do infinito, e fala de paradoxos que intrigam há séculos e de descobertas de matemáticos "através dos séculos".

Assim, a alternativa B resume bem: desde a antiguidade o infinito gera discussões (paradoxos, debates) e descobertas (o método de Arquimedes, as ideias de infinito potencial e atual).

As outras falham:

  • A: o texto não diz que o tema é explorado "mais especificamente" por matemáticos e cientistas; ele lista todas as áreas no mesmo nível.
  • C: o texto diz que, nos tempos antigos, o infinito foi ligado a números grandes "rightly or wrongly", ou seja, não era sempre assim.
  • D: Arquimedes desfez a ideia de que os grãos de areia seriam infinitos, mas isso não tornou o infinito em geral menos ilusório; o texto diz que ele "remains illusive".
  • E: o texto afirma que o infinito assumiu "identidades diferentes" em campos diferentes, o contrário de abordagem semelhante.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana por omitir o "rightly or wrongly" e o "in early times", transformando uma associação antiga em regra sempre válida.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO texto não privilegia matemáticos e cientistas; cita teólogos, poetas, artistas e outros em pé de igualdade.
  • CO texto diz que a ligação com grandes números ocorreu nos tempos antigos, "rightly or wrongly", e não que seja sempre assim.
  • DO método de Arquimedes refutou só a ideia de infinitos grãos de areia; o infinito continua "illusive".
  • EO texto diz que o infinito assumiu identidades diferentes em cada campo, não abordagens semelhantes.

Assunto: Informações explícitas e detalhes.

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Fonte: ITA 2012 · Inglês. Prova oficial ↗