Correção FUVEST 2027 · 1ª faseAcompanhe a resolução de cada questão da 1ª fase, ao vivoAcompanhar
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 17 (Física) do ITA 2012

Física · Física: Princípios da óptica geométrica e cores

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2; 1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa}; Massa específica do ferro \rho = 7{,}8\text{ g/cm}^3. Raio da Terra R = 6400\text{ km}. Permeabilidade magnética do vácuo \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ N/A}^2.

Uma fonte luminosa uniforme no vértice de um cone reto tem iluminamento energético (fluxo energético por unidade de área) H_A na área A da base desse cone. O iluminamento incidente numa seção desse cone que forma ângulo de 30^\circ com a sua base, e de projeção vertical S sobre esta, é igual a

  1. A
    AH_A/S.
  2. B
    SH_A/A.
  3. C
    AH_A/2S.
  4. D
    \sqrt{3}AH_A/2S.
  5. E
    2AH_A/\sqrt{3}S.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O iluminamento (fluxo por unidade de área) é H = \Phi/\text{área}. Toda a luz da fonte que fica dentro do cone atravessa a base e também atravessa a seção inclinada, que corta o cone inteiro. Logo, o fluxo é o mesmo nas duas superfícies.

  1. Fluxo pela base: \Phi = H_A\,A.
  2. A seção inclinada forma 30^\circ com a base. Sua projeção sobre a base tem área S, então a área real da seção é S' = \dfrac{S}{\cos 30^\circ} = \dfrac{2S}{\sqrt{3}}.
  3. Iluminamento na seção:
H = \frac{\Phi}{S'} = \frac{H_A A}{2S/\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}\,A\,H_A}{2S}

O fator \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2 aparece multiplicando porque a seção inclinada tem área maior que S, o que dilui o fluxo.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem relaciona a área real e a projeção ao contrário, escrevendo S' = S\cos30^\circ em vez de S' = S/\cos30^\circ.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa a projeção S como área da seção, ignorando a inclinação de 30^\circ.
  • Binverte a razão entre as áreas e não usa a conservação do fluxo.
  • Cusa \cos 60^\circ ou o fator 1/2 no lugar de \cos 30^\circ.
  • Emultiplica a área por \cos 30^\circ em vez de dividir, invertendo a relação entre S e a área real da seção.

Assunto: Princípios da óptica geométrica e cores.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 17 no caderno Física do ITA 2012

Fonte: ITA 2012 · Física. Prova oficial ↗