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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (Física) do ITA 2012

Física · Física: Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2; 1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa}; Massa específica do ferro \rho = 7{,}8\text{ g/cm}^3. Raio da Terra R = 6400\text{ km}. Permeabilidade magnética do vácuo \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ N/A}^2.

A figura mostra uma região espacial de campo elétrico uniforme de módulo E = 20\ \text{N/C}. Uma carga Q = 4\ \text{C} é deslocada com velocidade constante ao longo do perímetro do quadrado de lado L = 1\ \text{m}, sob ação de uma força \vec{F} igual e contrária à força coulombiana que atua na carga Q. Considere, então, as seguintes afirmações:

I. O trabalho da força \vec{F} para deslocar a carga Q do ponto 1 para 2 é o mesmo do dispendido no seu deslocamento ao longo do caminho fechado 1-2-3-4-1.
II. O trabalho de \vec{F} para deslocar a carga Q de 2 para 3 é maior que o para deslocá-la de 1 para 2.
III. É nula a soma do trabalho da força \vec{F} para deslocar a carga Q de 2 para 3 com seu trabalho para deslocá-la de 4 para 1.

Quadrado de lado L com vértices 1 no canto inferior esquerdo, 2 no inferior direito, 3 no superior direito e 4 no superior esquerdo. Linhas verticais com setas para baixo representam o campo elétrico uniforme E. A carga Q está no vértice 1, com uma seta da força F apontando para cima. Acima do quadrado, uma seta horizontal de duas pontas indica o lado L.

Então, pode-se afirmar que

  1. A
    todas são corretas.
  2. B
    todas são incorretas.
  3. C
    apenas a II é correta.
  4. D
    apenas a I é incorreta.
  5. E
    apenas a II e III são corretas.
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Resolução comentada

O campo elétrico aponta para baixo. Como Q = 4 C é positiva, a força coulombiana qE = 80\ \text{N} aponta para baixo, e a força \vec{F}, igual e contrária, aponta para cima com F = 80\ \text{N}. O trabalho de \vec{F} é W = F\,d\,\cos\theta, onde d é o deslocamento na direção de \vec{F}.\n\nI. De 1 para 2 o deslocamento é horizontal, perpendicular a \vec{F}, então W_{12}=0. No caminho fechado, a força eletrostática é conservativa, então o trabalho total é nulo. Logo os dois trabalhos são iguais a zero e a afirmação I é correta.\n\nII. De 2 para 3 o deslocamento é para cima, ao longo de \vec{F}:\n\n

W_{23}=F\,L=80\cdot 1=80\ \text{J}
\n\nComo W_{12}=0, W_{23}>W_{12} e a afirmação II é correta.\n\nIII. De 4 para 1 o deslocamento é para baixo, contra \vec{F}:\n\n
W_{41}=-F\,L=-80\ \text{J}
\n\nAssim W_{23}+W_{41}=80-80=0 e a afirmação III é correta.\n\nAs três afirmações são corretas.\n\nAlternativa A.

Pegadinha: A afirmação I engana: parece que o trabalho no percurso fechado deveria ser diferente do de 1 para 2, mas ambos são nulos (deslocamento perpendicular a F e força conservativa).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BConsidera todas incorretas, mas I, II e III são verdadeiras.
  • CAceita só a II e rejeita a I e a III, ignorando que a força é conservativa e que os trabalhos em 2→3 e 4→1 se cancelam.
  • DDiz que só a I é incorreta, mas o trabalho em 1→2 é nulo e no ciclo fechado também, então I é correta.
  • ERejeita a I, que é correta: os dois trabalhos são nulos.

Assuntos: Potencial elétrico e energia potencial elétrica, Campo elétrico.

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Fonte: ITA 2012 · Física. Prova oficial ↗