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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 (Física) do ITA 2012

Física · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2; 1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa}; Massa específica do ferro \rho = 7{,}8\text{ g/cm}^3. Raio da Terra R = 6400\text{ km}. Permeabilidade magnética do vácuo \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ N/A}^2.

Conforme a figura, um circuito elétrico dispõe de uma fonte de tensão de 100\text{ V} e de dois resistores, cada qual de 0{,}50\ \Omega. Um resistor encontra-se imerso no recipiente contendo 2{,}0\text{ kg} de água com temperatura inicial de 20^\circ\text{C}, calor específico 4{,}18\text{ kJ/kg}\cdot{^\circ}\text{C} e calor latente de vaporização 2230\text{ kJ/kg}. Com a chave S fechada, a corrente elétrica do circuito faz com que o resistor imerso dissipe calor, que é integralmente absorvido pela água. Durante o processo, o sistema é isolado termicamente e a temperatura da água permanece sempre homogênea. Mantido o resistor imerso durante todo o processo, o tempo necessário para vaporizar 1{,}0\text{ kg} de água é

Esquema de um circuito elétrico com uma fonte de tensão de 100 V, uma chave S e um resistor de 0,50 Ω em série com um segundo resistor de 0,50 Ω imerso em água dentro de um recipiente cilíndrico.

  1. A
    67{,}0\text{ s}.
  2. B
    223\text{ s}.
  3. C
    256\text{ s}.
  4. D
    446\text{ s}.
  5. E
    580\text{ s}.
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Resolução comentada

Os dois resistores estão em série, então a resistência total é R_{eq}=0{,}50+0{,}50=1{,}0\ \Omega.

Corrente: i=\dfrac{V}{R_{eq}}=\dfrac{100}{1{,}0}=100\ \text{A}.

Potência dissipada só no resistor imerso: P=R\,i^2=0{,}50\cdot 100^2=5000\ \text{W}.

Agora, o calor necessário. A água começa a 20^\circ\text{C} e precisa chegar a 100^\circ\text{C} (a pressão é a atmosférica, pois o enunciado dá 1\ \text{atm}). Depois, 1{,}0\ \text{kg} dela vaporiza.

  1. Aquecimento dos 2{,}0\ \text{kg}: Q_1=mc\Delta\theta=2{,}0\cdot4{,}18\cdot80=668{,}8\ \text{kJ}.
  2. Vaporização de 1{,}0\ \text{kg}: Q_2=mL=1{,}0\cdot2230=2230\ \text{kJ}.
  3. Total: Q=668{,}8+2230=2898{,}8\ \text{kJ}\approx2{,}9\times10^6\ \text{J}.

Tempo: t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{2{,}8988\times10^6}{5000}\approx 580\ \text{s}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de aquecer a água de 20 °C até 100 °C e calcula só o calor latente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide o calor de aquecimento (668,8 kJ) por 10 kW ou algo similar, ignorando a vaporização; não corresponde ao processo completo.
  • BUsa só o calor latente (2230 kJ) com potência de 10 kW (um resistor só no circuito), esquecendo o aquecimento e a série.
  • CValor sem base na combinação correta de calor sensível, latente e potência de 5000 W.
  • DConsidera apenas a vaporização de 1 kg: 2230 kJ / 5000 W ≈ 446 s, esquecendo o aquecimento de 20 °C a 100 °C.

Assuntos: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor, Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: ITA 2012 · Física. Prova oficial ↗