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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 (Física) do ITA 2011

Física · Física: Indução eletromagnética e transformadores

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Aceleração da gravidade = 10\ \text{m/s}^2

Densidade da água = 1{,}0\ \text{g/cm}^3

Velocidade de som no ar = 340\ \text{m/s}

Comprimento de onda médio da luz = 570\ \text{nm}

Uma bobina de 100 espiras, com seção transversal de área de 400\text{ cm}^2 e resistência de 20\ \Omega, está alinhada com seu plano perpendicular ao campo magnético da Terra, de 7{,}0 \times 10^{-4}\text{ T} na linha do Equador. Quanta carga flui pela bobina enquanto ela é virada de 180^\circ em relação ao campo magnético?

  1. A
    1{,}4 \times 10^{-4}\text{ C}
  2. B
    2{,}8 \times 10^{-4}\text{ C}
  3. C
    1{,}4 \times 10^{-2}\text{ C}
  4. D
    2{,}8 \times 10^{-2}\text{ C}
  5. E
    1{,}4\text{ C}
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Resolução comentada

Quando o fluxo magnético através da bobina varia, surge uma fem induzida (lei de Faraday): \varepsilon = -N\,\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}. Pela lei de Ohm, a corrente média é i = \varepsilon/R, e a carga que passa é q = i\,\Delta t. Juntando tudo, o tempo se cancela:

q = \frac{N\,|\Delta\Phi|}{R}

Passos:

  1. Área: A = 400\ \text{cm}^2 = 400\times10^{-4}\ \text{m}^2 = 4{,}0\times10^{-2}\ \text{m}^2.
  2. Fluxo inicial (plano perpendicular ao campo, ou seja, \vec B paralelo à normal): \Phi_i = BA = 7{,}0\times10^{-4}\cdot 4{,}0\times10^{-2} = 2{,}8\times10^{-5}\ \text{Wb}.
  3. Após girar 180^\circ, a normal inverte o sentido, então \Phi_f = -2{,}8\times10^{-5}\ \text{Wb}.
  4. Variação: |\Delta\Phi| = 2BA = 5{,}6\times10^{-5}\ \text{Wb}.
  5. Carga:
q = \frac{100\cdot 5{,}6\times10^{-5}}{20} = 2{,}8\times10^{-4}\ \text{C}

O ponto-chave é que a inversão do fluxo dá variação de 2BA, e não só BA.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula a variação de fluxo como BA, esquecendo que girar 180^\circ inverte o sinal do fluxo e a variação vale 2BA.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa \Delta\Phi = BA, esquecendo que o fluxo troca de sinal e a variação é 2BA.
  • Cerra a conversão de área ou potência de dez, resultando em valor 100 vezes maior que o correto para BA.
  • Dcombina o fator 2 com erro de potência de dez, dando 100 vezes o valor correto.
  • Eordem de grandeza absurda, fruto de erro grosseiro nas unidades (cm² não convertido).

Assunto: Indução eletromagnética e transformadores.

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Fonte: ITA 2011 · Física. Prova oficial ↗