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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 19 (Física) do ITA 2011

Física · Física: Capacitores

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Aceleração da gravidade = 10\ \text{m/s}^2

Densidade da água = 1{,}0\ \text{g/cm}^3

Velocidade de som no ar = 340\ \text{m/s}

Comprimento de onda médio da luz = 570\ \text{nm}

No circuito ideal da figura, inicialmente aberto, o capacitor de capacitância C_X encontra-se carregado e armazena uma energia potencial elétrica E. O capacitor de capacitância C_Y = 2 C_X está inicialmente descarregado. Após fechar o circuito e este alcançar um novo equilíbrio, pode-se afirmar que a soma das energias armazenadas nos capacitores é igual a

Circuito elétrico em malha fechada simples contendo uma chave aberta no condutor superior, um capacitor $C_X$ à esquerda, um resistor $R$ na parte inferior e um segundo capacitor à direita.

  1. A
    0.
  2. B
    E/9.
  3. C
    E/3.
  4. D
    4E/9.
  5. E
    E.
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Resolução comentada

Ao fechar a chave, a carga flui pelo resistor até os dois capacitores ficarem com a mesma tensão (novo equilíbrio). Parte da energia é dissipada no resistor, mas a carga total se conserva.

  1. Energia inicial: E = \dfrac{Q^2}{2C_X}, ou seja, Q = \sqrt{2C_X E}, com Q a carga inicial de C_X.

  2. No equilíbrio, os capacitores estão em paralelo, com capacitância equivalente:

    C_{eq} = C_X + C_Y = C_X + 2C_X = 3C_X

  3. A carga total continua Q e a tensão final é a mesma nos dois:

    V = \frac{Q}{3C_X}

  4. Energia total final, somando os dois capacitores:

    E_f = \frac{Q^2}{2C_{eq}} = \frac{Q^2}{2\cdot 3C_X} = \frac{1}{3}\cdot\frac{Q^2}{2C_X} = \frac{E}{3}

Os outros 2E/3 foram dissipados como calor no resistor.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem acha que a energia se conserva; a que se conserva é a carga, e parte da energia vira calor no resistor.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asupõe que toda a energia é dissipada, mas os capacitores ficam carregados com a mesma tensão não nula.
  • Bvalor sem justificativa; resulta de usar capacitância equivalente errada (por exemplo, 9C_X).
  • Dcorresponde a conservar a tensão ou a energia de forma incorreta; não respeita a conservação da carga.
  • Econsidera a energia conservada, ignorando a dissipação no resistor.

Assunto: Capacitores.

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Ver como caiu na prova Questão 19 no caderno Física do ITA 2011

Fonte: ITA 2011 · Física. Prova oficial ↗