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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 4 (Física) do ITA 2009

Física · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22{,}5\text{ km/h} e, em seguida, o trecho BC de 3{,}00\text{ km} de extensão. No retorno, ao passar em B, verifica ser de 20{,}0\text{ km/h} sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1{,}00\text{ h}, com velocidade escalar média de 24{,}0\text{ km/h}. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB.

Trajetória do ciclista pelos pontos A, B e C, com trecho horizontal AB e trecho inclinado BC medindo 3,00 km, com setas indicando os sentidos de ida e volta.

  1. A
    v = 12{,}0\text{ km/h}
  2. B
    v = 12{,}00\text{ km/h}
  3. C
    v = 20{,}0\text{ km/h}
  4. D
    v = 20{,}00\text{ km/h}
  5. E
    v = 36{,}0\text{ km/h}
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Resolução comentada

Velocidade escalar média é distância total dividida pelo tempo total. Já a velocidade vetorial média é o deslocamento (distância em linha reta entre posição inicial e final) dividido pelo tempo.

Percurso total. Ida e volta em 1{,}00\ \text{h} com 24{,}0\ \text{km/h}:

d_{total}=24{,}0\cdot 1{,}00=24{,}0\ \text{km}

O percurso é A\to B\to C\to B\to A, ou seja, 2\,AB+2\,BC. Como BC=3{,}00\ \text{km}:

2\,AB+6{,}00=24{,}0\Rightarrow AB=9{,}00\ \text{km}

Percurso ABCB. Distância percorrida: 9{,}00+3{,}00+3{,}00=15{,}0\ \text{km}. Com velocidade escalar média de 20{,}0\ \text{km/h}:

\Delta t=\frac{15{,}0}{20{,}0}=0{,}750\ \text{h}

Deslocamento. O ciclista começa em A e termina em B, então o deslocamento é AB=9{,}00\ \text{km}.

v=\frac{9{,}00}{0{,}750}=12{,}0\ \text{km/h}

Confira: o trecho AB a 22{,}5\ \text{km/h} leva 0{,}4\ \text{h}, e o restante (6\ \text{km} em 0{,}35\ \text{h}) é coerente com o total de 0{,}75\ \text{h} até B e 0{,}25\ \text{h} para voltar.

As alternativas A e B têm o mesmo valor; a correta é a que respeita os três algarismos significativos dos dados, 12{,}0.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas A e B trazem o mesmo valor com precisões diferentes (12,0 e 12,00); só A respeita os algarismos significativos dos dados.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BMesmo valor de A, mas com 4 algarismos significativos, precisão que os dados (3 algarismos) não permitem.
  • CUsa a velocidade escalar média do percurso ABCB, em vez de dividir o deslocamento AB pelo tempo.
  • DTambém é a velocidade escalar média (20,0 km/h), com algarismos significativos indevidos.
  • ENão corresponde a nenhuma conta coerente do problema.

Assuntos: Velocidade média e movimento uniforme, Cinemática vetorial e composição de movimentos.

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Fonte: ITA 2009 · Física. Prova oficial ↗