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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (Física) do ITA 2009

Física · Física: Cinemática vetorial e composição de movimentos

Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barco leva para descer esse trecho com os motores desligados?

  1. A
    14 horas e 30 minutos
  2. B
    13 horas e 20 minutos
  3. C
    7 horas e 20 minutos
  4. D
    10 horas
  5. E
    Não é possível resolver porque não foi dada a distância percorrida pelo barco.
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Resolução comentada

Chame de d a distância do trecho, v a velocidade do barco em relação à água e u a velocidade da correnteza. Com os motores desligados, o barco é levado só pela correnteza, com velocidade u.

Subindo, a correnteza atrapalha: velocidade v-u. Descendo, ela ajuda: velocidade v+u.

  1. Subida: d = (v-u)\cdot 10, logo v-u = \dfrac{d}{10}.
  2. Descida: d = (v+u)\cdot 4, logo v+u = \dfrac{d}{4}.

Subtraindo a primeira da segunda, o v desaparece:

2u = \frac{d}{4}-\frac{d}{10} = \frac{5d-2d}{20} = \frac{3d}{20}
u = \frac{3d}{40}

Com os motores desligados, o tempo é:

t = \frac{d}{u} = \frac{d}{3d/40} = \frac{40}{3}\ \text{h} = 13{,}33\ \text{h}

Como 0{,}33\ \text{h} = 20\ \text{min}, o tempo é 13 h e 20 min. A distância d se cancela, então não é preciso conhecê-la.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma 10 h e 4 h (14 h) e acrescenta 30 min sem base em nenhuma relação física.
  • CUsa a média das velocidades erradamente ou o valor 7 h 20 min, que não sai das equações.
  • DToma a média aritmética dos tempos (7 h) ou outro valor sem relação com d/u; 10 h é só o tempo de subida.
  • EA distância se cancela no cálculo, então o problema tem solução.

Assunto: Cinemática vetorial e composição de movimentos.

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Ver como caiu na prova Questão 3 no caderno Física do ITA 2009

Fonte: ITA 2009 · Física. Prova oficial ↗