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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 2 (Física) do ITA 2009

Física · Física: Gráficos do movimento

Uma partícula carregada negativamente está se movendo na direção +x quando entra em um campo elétrico uniforme atuando nessa mesma direção e sentido. Considerando que sua posição em t = 0\text{ s} é x = 0\text{ m}, qual gráfico representa melhor a posição da partícula como função do tempo durante o primeiro segundo?

  1. A
    Gráfico da posição x em função do tempo t, variando linearmente de (0, 0) até um pico em (0,5; 0,3) e decrescendo linearmente até (1, 0).
  2. B
    Gráfico da posição x em função do tempo t, com curva que sobe rapidamente de (0, 0) até atingir um máximo próximo de t = 0,2 e decresce de forma assintótica em direção ao zero.
  3. C
    Gráfico da posição x em função do tempo t, decrescendo monotonicamente a partir de x = 0 para valores negativos até se aproximar de -0,3 em t = 1.
  4. D
    Gráfico da posição x em função do tempo t, exibindo uma parábola com concavidade para cima que parte de (0, 0), passa por um ponto mínimo em (0,5; -0,25) e retorna a (1, 0).
  5. E
    Gráfico da posição x em função do tempo t, exibindo uma parábola com concavidade para baixo que parte de (0, 0), atinge um ponto máximo em (0,5; 0,25) e retorna a (1, 0).
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Resolução comentada

A força elétrica sobre uma carga é \vec F = q\vec E. Como a carga é negativa (q<0), a força tem sentido oposto ao do campo. O campo aponta para +x, então a força aponta para -x.

A partícula se move para +x com velocidade inicial v_0>0 e sofre uma força constante para -x. Como o campo é uniforme, a aceleração é constante e negativa:

a=\frac{qE}{m}<0

Isso é um movimento uniformemente variado (MUV), e a posição é dada por:

x(t)=v_0t+\frac{a}{2}t^2

Esse gráfico é uma parábola com concavidade para baixo (pois a<0), que parte da origem.

  1. No início, v_0>0, então x cresce.
  2. A velocidade diminui até zero, no vértice da parábola, onde x é máximo.
  3. Depois a partícula inverte o movimento e volta, passando de novo por x=0.

O vértice fica em t=-v_0/a, e a parábola é simétrica, então volta a x=0 em t=-2v_0/a. Os gráficos com parábola para baixo, saindo da origem, subindo até um máximo e voltando a zero, são compatíveis. Já o gráfico de retas (A) exigiria velocidade constante em módulo, e o (B) exigiria força de arraste, não aceleração constante.

A alternativa E mostra exatamente essa parábola: máximo em (0{,}5;\,0{,}25) e retorno a zero em t=1.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece que a carga é negativa e raciocina com força no sentido do campo, ou que ignora a velocidade inicial para +x.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AMostra dois trechos de velocidade constante, com inversão brusca; a aceleração constante gera parábola, não retas.
  • BCurva assintótica indica força dissipativa (arraste), não força elétrica constante.
  • CComeça indo para x negativo, mas a velocidade inicial é para +x, então x deve crescer no início.
  • DParábola com concavidade para cima corresponde a aceleração positiva e a x negativo, o que ignora o sinal da carga e a velocidade inicial.

Assuntos: Gráficos do movimento, Campo elétrico.

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Ver como caiu na prova Questão 2 no caderno Física do ITA 2009

Fonte: ITA 2009 · Física. Prova oficial ↗