PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 1 (Física) do ITA 2009
Sabe-se que o momento angular de uma massa pontual é dado pelo produto vetorial do vetor posição dessa massa pelo seu momento linear. Então, em termos das dimensões de comprimento (L), de massa (M), e de tempo (T), um momento angular qualquer tem sua dimensão dada por
- AL^0 M T^{-1}.
- BL M^0 T^{-1}.
- CL M T^{-1}.
- DL^2 M T^{-1}.
- EL^2 M T^{-2}.
Você já respondeu questões neste aparelho. Crie sua conta grátis para guardar o histórico e refazer as que errou.
Resposta salva no seu histórico.
Reportar erro na questão
Resolução comentada
O momento angular é \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}, em que \vec{r} é o vetor posição e \vec{p} = m\vec{v} é o momento linear. O produto vetorial tem módulo r\,p\,\sen\theta. Como \sen\theta é adimensional, só importam as dimensões de r e de p.
- Posição: [r] = L.
- Momento linear: [p] = [m][v], com [m] = M e [v] = L\,T^{-1}. Logo [p] = M\,L\,T^{-1}.
- Momento angular: [L_{ang}] = [r][p] = L \cdot M\,L\,T^{-1} = L^2\,M\,T^{-1}.
Conferindo com a unidade do SI: \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}, que tem massa na primeira potência, comprimento ao quadrado e tempo na potência -1. Isso coincide com a dimensão encontrada.
Alternativa D.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AEsquece o comprimento do vetor posição e deixa só a dimensão de M\,T^{-1}, sem o fator L^2.
- BPerde a massa e usa só comprimento e tempo, o que não corresponde a r\,m\,v.
- CÉ a dimensão do momento linear m\,v, sem multiplicar pelo comprimento r.
- ETem a dimensão de energia (trabalho), M\,L^2\,T^{-2}, e não a de momento angular.
Assunto: Unidades do SI e análise dimensional.
Reportar erro na resolução
Ver como caiu na prova
Fonte: ITA 2009 · Física. Prova oficial ↗