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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 (Química) do ITA 2009

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L}\ (\text{CNTP})
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES
Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}
1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\ \text{atm}, concentração das soluções: 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) ou (c) = sólido cristalino; (l) ou (\ell) = líquido; (g) = gás; (aq) = aquoso; (graf) = grafite; (CM) = circuito metálico; (conc) = concentrado; (ua) = unidades arbitrárias; [A] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})		 Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
He 2 4,00 Ni 28 58,69
Li 3 6,94 Cu 29 63,55
C 6 12,01 Zn 30 65,40
N 7 14,01 Ge 32 72,64
O 8 16,00 As 33 74,92
Ne 10 20,18 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Kr 36 83,80
Mg 12 24,31 Ag 47 107,87
Al 13 26,98 Cd 48 112,41
Si 14 28,09 Sn 50 118,71
S 16 32,07 I 53 126,90
Cl 17 35,45 Xe 54 131,29
Ar 18 39,95 Cs 55 132,91
K 19 39,10 Ba 56 137,33
Ca 20 40,08 Pt 78 195,08
Cr 24 52,00 Pb 82 207,2
Mn 25 54,94 Ra 86 222

Nos gráficos abaixo, cada eixo representa uma propriedade termodinâmica de um gás que se comporta idealmente.

Gráfico I: eixos cartesianos no primeiro quadrante com uma reta crescente
Gráfico II: eixos cartesianos no primeiro quadrante com uma curva crescente e côncava para baixo
Gráfico III: eixos cartesianos no primeiro quadrante com uma curva decrescente assintótica aos eixos

Com relação a estes gráficos, é CORRETO afirmar que

  1. A
    I pode representar a curva de pressão versus volume.
  2. B
    II pode representar a curva de pressão versus inverso do volume.
  3. C
    II pode representar a curva de capacidade calorífica versus temperatura.
  4. D
    III pode representar a curva de energia interna versus temperatura.
  5. E
    III pode representar a curva de entalpia versus o produto da pressão pelo volume.
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Resolução comentada

Cada gráfico tem uma forma: I é uma reta crescente (proporcionalidade direta), II é uma curva crescente que tende a um patamar, e III é uma hipérbole decrescente. Vamos comparar com as relações de um gás ideal.

Gráfico I (reta crescente). Para um gás ideal, PV = nRT. A pressão em função do volume, a T constante, é P = nRT/V, uma hipérbole, e não uma reta. Logo, a alternativa A está errada.

Gráfico II (curva crescente que satura). A pressão em função de 1/V é P = nRT\cdot(1/V), uma reta, não uma curva que satura. A alternativa B está errada. A capacidade calorífica de um gás ideal monoatômico é constante (C_V = \tfrac{3}{2}nR) e não varia com T; para gases poliatômicos ideais, com a ativação dos modos vibracionais, C cresce com T e tende a um valor limite. Esse é o comportamento do gráfico II, então a alternativa C é possível.

Gráfico III (hipérbole decrescente). A energia interna de um gás ideal depende só de T e cresce com ela (U = \tfrac{3}{2}nRT no caso monoatômico), então D está errada. A entalpia é H = U + PV, e para o gás ideal H = U + nRT, crescente com PV, não decrescente. A alternativa E está errada.

Só o gráfico II, com a capacidade calorífica tendendo a um patamar em função de T, pode ser representado corretamente.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA pressão versus volume de gás ideal a T constante é uma hipérbole (P = nRT/V), não uma reta.
  • BA pressão versus 1/V é uma reta (P = nRT·1/V), não a curva que satura do gráfico II.
  • DA energia interna do gás ideal cresce com T (U proporcional a T), não decresce como no gráfico III.
  • EComo H = U + PV = U + nRT, a entalpia cresce com PV, não decresce.

Assuntos: Estudo dos gases e equação de Clapeyron, Entropia e energia livre de Gibbs.

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Fonte: ITA 2009 · Química. Prova oficial ↗