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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 19 (Química) do ITA 2009

Química · Química: Propriedades coligativas

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L}\ (\text{CNTP})
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES
Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}
1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\ \text{atm}, concentração das soluções: 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) ou (c) = sólido cristalino; (l) ou (\ell) = líquido; (g) = gás; (aq) = aquoso; (graf) = grafite; (CM) = circuito metálico; (conc) = concentrado; (ua) = unidades arbitrárias; [A] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})		 Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
He 2 4,00 Ni 28 58,69
Li 3 6,94 Cu 29 63,55
C 6 12,01 Zn 30 65,40
N 7 14,01 Ge 32 72,64
O 8 16,00 As 33 74,92
Ne 10 20,18 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Kr 36 83,80
Mg 12 24,31 Ag 47 107,87
Al 13 26,98 Cd 48 112,41
Si 14 28,09 Sn 50 118,71
S 16 32,07 I 53 126,90
Cl 17 35,45 Xe 54 131,29
Ar 18 39,95 Cs 55 132,91
K 19 39,10 Ba 56 137,33
Ca 20 40,08 Pt 78 195,08
Cr 24 52,00 Pb 82 207,2
Mn 25 54,94 Ra 86 222

A 20\text{ }^\text{o}\text{C}, a pressão de vapor da água em equilíbrio com uma solução aquosa de açúcar é igual a 16{,}34\text{ mmHg}. Sabendo que a 20\text{ }^\text{o}\text{C} a pressão de vapor da água pura é igual a 17{,}54\text{ mmHg}, assinale a opção com a concentração CORRETA da solução aquosa de açúcar.

  1. A
    7\%\text{ (m/m)}
  2. B
    93\%\text{ (m/m)}
  3. C
    0{,}93\text{ mol L}^{-1}
  4. D
    A fração molar do açúcar é igual a 0{,}07
  5. E
    A fração molar do açúcar é igual a 0{,}93
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Resolução comentada

Pela lei de Raoult, a pressão de vapor do solvente na solução é P = X_{\text{água}} \cdot P^0. O açúcar não é volátil, então só a água contribui para a pressão de vapor. A diminuição relativa da pressão de vapor é igual à fração molar do soluto.

  1. Fração molar da água: X_{\text{água}} = \dfrac{P}{P^0} = \dfrac{16{,}34}{17{,}54} \approx 0{,}93

  2. Fração molar do açúcar: X_{\text{açúcar}} = 1 - 0{,}93 = 0{,}07

Ou direto: \dfrac{\Delta P}{P^0} = \dfrac{17{,}54 - 16{,}34}{17{,}54} = \dfrac{1{,}20}{17{,}54} \approx 0{,}068 \approx 0{,}07

Os dados só permitem obter frações molares. Não dá para chegar à porcentagem em massa nem à concentração em mol/L sem conhecer a massa molar do açúcar e a densidade da solução. A porcentagem em massa seria bem maior que 7%: para X = 0{,}07, tomando 1 mol de mistura, há 0{,}07 \cdot 342 \approx 24 g de açúcar e 0{,}93 \cdot 18 \approx 16{,}7 g de água, ou seja, cerca de 59% em massa. Isso descarta as alternativas A e B.

Portanto, a fração molar do açúcar é 0{,}07.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana ao trazer 0,93, que é P/P⁰, ou seja, a fração molar da água, e não a do açúcar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aconfunde fração molar (0,07) com porcentagem em massa; a massa de açúcar é cerca de 59%, pois o açúcar é muito mais pesado que a água.
  • Bconfunde a fração molar da água (0,93) com porcentagem em massa de açúcar.
  • Cusa o valor 0,93 como mol/L, mas os dados não permitem calcular molaridade.
  • E0,93 é a fração molar da água, não a do açúcar.

Assuntos: Propriedades coligativas, Concentração de soluções.

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Fonte: ITA 2009 · Química. Prova oficial ↗