Questão 18 (Física) do ITA 2009

O ponto-chave é escolher o referencial certo. O elevador está em queda livre, com aceleração g para baixo. A bola, depois de solta, também fica sujeita só à gravidade, com aceleração g para baixo. Logo, a aceleração relativa entre a bola e o elevador é nula.

Isso significa que, para quem está dentro do elevador, a bola se move em movimento retilíneo uniforme, como se não houvesse gravidade.

1. A velocidade v dada é a da bola em relação ao elevador (ela foi jogada de dentro dele).
2. A distância a percorrer até o piso é h.
3. Como a velocidade relativa é constante: h = v\,t.

Conferência pelo referencial do solo: a bola tem posição y_b = -vt - \tfrac{1}{2}gt^2 e o piso tem y_p = -\tfrac{1}{2}gt^2 (ambos medidos a partir da posição inicial do piso, com h de diferença). A bola atinge o piso quando h - vt - \tfrac{1}{2}gt^2 = -\tfrac{1}{2}gt^2, o que dá vt = h. Os termos com g se cancelam, confirmando o resultado.

As alternativas com g aparecem se esquecermos que o elevador também cai.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas C e D tentam quem esquece que o elevador está em queda livre e usa a gravidade como se o piso estivesse parado.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Av/g seria o tempo para a velocidade variar de v com aceleração g, sem relação com a distância h.
• CÉ o tempo de queda livre a partir do repouso, ignorando v e que o piso também cai.
• DÉ o tempo de queda com aceleração g num piso fixo, esquecendo que o elevador acelera junto com a bola.
• ETem sinal errado dentro da raiz e também supõe piso fixo com gravidade atuando só na bola.

Assuntos: Queda livre e lançamento vertical, Velocidade média e movimento uniforme.

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