Questão 12 (Física) do ITA 2008

Question

Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com velocidade inicial V_{\text{o}}. Considere \mu o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície. Indique a sua velocidade na descida ao passar pela posição inicial.

$Bloco de massa apoiado sobre uma superfície inclinada de ângulo $\theta$, movendo-se para cima com velocidade inicial $V_{\text{o}}$ indicada por uma seta ao longo da rampa$

A
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\sen\theta - \mu\sen\theta}{\cos\theta - \mu\cos\theta}}
B
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\sen\theta - \mu\cos\theta}{\sen\theta + \mu\cos\theta}}
C
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\sen\theta + \mu\cos\theta}{\sen\theta - \mu\cos\theta}}
D
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\mu\sen\theta + \cos\theta}{\mu\sen\theta - \cos\theta}}
E
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\mu\sen\theta - \cos\theta}{\mu\sen\theta + \cos\theta}}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Física) do ITA 2008

Física · Física: Plano inclinado

Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com velocidade inicial V_{\text{o}}. Considere \mu o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície. Indique a sua velocidade na descida ao passar pela posição inicial.

$Bloco de massa apoiado sobre uma superfície inclinada de ângulo $\theta$, movendo-se para cima com velocidade inicial $V_{\text{o}}$ indicada por uma seta ao longo da rampa$

A
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\sen\theta - \mu\sen\theta}{\cos\theta - \mu\cos\theta}}
B
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\sen\theta - \mu\cos\theta}{\sen\theta + \mu\cos\theta}}
C
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\sen\theta + \mu\cos\theta}{\sen\theta - \mu\cos\theta}}
D
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\mu\sen\theta + \cos\theta}{\mu\sen\theta - \cos\theta}}
E
V_{\text{o}}\sqrt{\dfrac{\mu\sen\theta - \cos\theta}{\mu\sen\theta + \cos\theta}}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Na subida, o peso ao longo do plano (mg\,\sen\theta) e o atrito (\mu mg\cos\theta) apontam para baixo. A desaceleração é:

a_s = g(\sen\theta + \mu\cos\theta)

Por Torricelli, com velocidade final nula, a distância percorrida até parar é:

d = \frac{V_o^2}{2g(\sen\theta + \mu\cos\theta)}

Na descida, o atrito inverte o sentido e passa a apontar para cima do plano. A aceleração é:

a_d = g(\sen\theta - \mu\cos\theta)

O bloco parte do repouso e percorre a mesma distância d até a posição inicial:

V^2 = 2a_d d = V_o^2\,\frac{\sen\theta - \mu\cos\theta}{\sen\theta + \mu\cos\theta}

Logo:

V = V_o\sqrt{\frac{\sen\theta - \mu\cos\theta}{\sen\theta + \mu\cos\theta}}

O resultado é menor que V_o, como esperado, pois o atrito dissipa energia nos dois trechos.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão aplica corretamente o atrito, que depende de \cos\theta na normal; fatora senos e cossenos de modo incoerente.
CInverte a razão: dá velocidade maior que V_o, impossível com atrito.
DTroca os papéis de seno e cosseno e o \mu, expressão sem sentido físico.
EMesma troca de seno e cosseno, com sinais invertidos, resultando em radicando negativo.

Assuntos: Plano inclinado, Movimento uniformemente variado (MUV).

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 12 no caderno Física do ITA 2008

Fonte: ITA 2008 · Física. Prova oficial ↗