Questão 10 (Física) do ITA 2008

Question

A figura mostra uma bobina com 80 espiras de 0{,}5\text{ m}^2 de área e 40\text{ }\boldsymbol{\text{Ω}} de resistência. Uma indução magnética de 4 teslas é inicialmente aplicada ao longo do plano da bobina. Esta é então girada de modo que seu plano perfaça um ângulo de 30^\text{o} em relação à posição inicial. Nesse caso, qual o valor da carga elétrica que deve fluir pela bobina?

Esquema mostrando a bobina na posição inicial alinhada ao vetor indução magnética B e, na posição final, inclinada de 30° em relação ao vetor B.

A
0{,}025\text{ C}
B
2{,}0\text{ C}
C
0{,}25\text{ C}
D
3{,}5\text{ C}
E
0{,}50\text{ C}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 10 (Física) do ITA 2008

Física · Física: Indução eletromagnética e transformadores

A figura mostra uma bobina com 80 espiras de 0{,}5\text{ m}^2 de área e 40\text{ }\boldsymbol{\text{Ω}} de resistência. Uma indução magnética de 4 teslas é inicialmente aplicada ao longo do plano da bobina. Esta é então girada de modo que seu plano perfaça um ângulo de 30^\text{o} em relação à posição inicial. Nesse caso, qual o valor da carga elétrica que deve fluir pela bobina?

Esquema mostrando a bobina na posição inicial alinhada ao vetor indução magnética B e, na posição final, inclinada de 30° em relação ao vetor B.

A
0{,}025\text{ C}
B
2{,}0\text{ C}
C
0{,}25\text{ C}
D
3{,}5\text{ C}
E
0{,}50\text{ C}

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Resolução comentada

Pela lei de Faraday, a variação do fluxo magnético induz uma fem na bobina: \varepsilon = -N\,\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}. Pela lei de Ohm, i = \dfrac{\varepsilon}{R}. A carga que circula é q = i\,\Delta t, então:

q = \frac{N\,|\Delta\Phi|}{R}

O tempo some da conta, e só importa a variação do fluxo.

O fluxo é \Phi = B\,A\,\cos\theta, em que \theta é o ângulo entre \vec B e a normal ao plano da bobina.

Posição inicial: \vec B está ao longo do plano, então a normal é perpendicular a \vec B e \Phi_i = 0.
Posição final: o plano forma 30^\circ com \vec B, então a normal forma 60^\circ com \vec B. Logo \Phi_f = B\,A\,\cos 60^\circ = 4\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5 = 1{,}0\ \text{Wb}. Equivale a B\,A\,\sen 30^\circ.
Variação: \Delta\Phi = 1{,}0\ \text{Wb}.
Carga:

q = \frac{80\cdot 1{,}0}{40} = 2{,}0\ \text{C}

Alternativa B.

Pegadinha: Usar \cos 30^\circ em vez de \sen 30^\circ: o ângulo dado é entre o plano e \vec B, não entre a normal e \vec B.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão multiplica pelo número de espiras e erra a razão; valor sem relação com a fórmula q=N\Delta\Phi/R.
CUsa fluxo de 0{,}125 Wb, por erro de conta ou de ângulo, em vez de 1{,}0 Wb.
DNão corresponde a nenhum cálculo coerente; usa um fluxo incorreto.
EUsa \Delta\Phi = 0{,}25 Wb (erro de ângulo ou de área), resultando em metade do valor correto de q ou menos.

Assunto: Indução eletromagnética e transformadores.

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Questão 10 no caderno Física do ITA 2008

Fonte: ITA 2008 · Física. Prova oficial ↗