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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 4 (Química) da 2ª fase do ITA 2027

Química · Química: Concentração de soluções

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}, equivalente a um volume de um gás ideal de 22{,}4\ \text{L}.

Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

\begin{matrix} \ln\text{X} = 2{,}3\log\text{X} & \ln 2 = 0{,}693 & \ln 5 = 1{,}609 & \sqrt{3} = 1{,}73 \\ \log 2 = 0{,}301 & \ln 3 = 1{,}099 & \text{e}^{-0{,}3465} = 0{,}707 & \sqrt{5} = 2{,}24 \end{matrix}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01
B 5 10,80
C 6 12,01
N 7 14,01
O 8 16,00
F 9 19,00
Na 11 22,99
Si 14 28,09
S 16 32,06
C\ell 17 35,45
K 19 39,10
Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
Ca 20 40,08
Cr 24 52,00
Fe 26 55,85
Ni 28 58,69
Cu 29 63,55
Nb 41 92,91
Ag 47 107,87
Pt 78 195,08
Au 79 196,97
Hg 80 200,59
Bi 83 208,98

Deseja-se preparar 500\text{ mL} de uma solução com concentração total de cátions hipotéticos (\ce{Q+}, \ce{R^2+} e \ce{T^3+}) igual a 2\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}. A proporção molar Q:R:T é igual a 6:3:1. Para isso, foram utilizados

  • m gramas do sal QX (\text{massa molar} = 60\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1} e \text{pureza} = 90\%);
  • 60 gramas do sal \ce{RX2} (\text{massa molar} = 150\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1} e \text{pureza} = \text{P}\%);
  • 20 gramas do sal \ce{TX3} (\text{massa molar} = \text{MM} e \text{pureza} = 90\%).

Com base nessas informações, determine os seguintes valores numéricos:

a) massa utilizada (m) do sal QX;

b) pureza (P%) do sal \ce{RX2};

c) massa molar (MM) do sal \ce{TX3};

d) concentração, em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}, do ânion \ce{X-} na solução.

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Resolução comentada

a) A solução tem 0{,}5\ \text{L} e concentração total de cátions de 2\ \text{mol/L}, então a quantidade total de cátions é:

n_{total} = 2 \times 0{,}5 = 1{,}0\ \text{mol}

Pela proporção 6:3:1 (soma 10), temos n_Q = 0{,}6\ \text{mol}, n_R = 0{,}3\ \text{mol} e n_T = 0{,}1\ \text{mol}.

Cada \ce{QX} fornece um \ce{Q+}, então são necessários 0{,}6\ \text{mol} de \ce{QX} puro:

m_{puro} = 0{,}6 \times 60 = 36\ \text{g}

Como o sal tem 90% de pureza:

m = \frac{36}{0{,}9} = 40\ \text{g}

m = 40 g

b) São necessários 0{,}3\ \text{mol} de \ce{RX2} puro:

m_{puro} = 0{,}3 \times 150 = 45\ \text{g}

Foi usado 60\ \text{g} de sal impuro, então:

P = \frac{45}{60} = 0{,}75

P = 75%

c) São necessários 0{,}1\ \text{mol} de \ce{TX3} puro. A massa pura em 20\ \text{g} de sal com 90% de pureza é 0{,}9 \times 20 = 18\ \text{g}. Logo:

MM = \frac{18\ \text{g}}{0{,}1\ \text{mol}} = 180\ \text{g/mol}

MM = 180 g/mol

d) Cada fórmula libera um número de ânions igual à carga do cátion:

  1. \ce{QX}: 0{,}6 \times 1 = 0{,}6\ \text{mol} de \ce{X-}
  2. \ce{RX2}: 0{,}3 \times 2 = 0{,}6\ \text{mol} de \ce{X-}
  3. \ce{TX3}: 0{,}1 \times 3 = 0{,}3\ \text{mol} de \ce{X-}

Total: 1{,}5\ \text{mol} em 0{,}5\ \text{L}:

[\ce{X-}] = \frac{1{,}5}{0{,}5} = 3\ \text{mol/L}

[\ce{X-}] = 3\ \text{mol/L}

Assuntos: Concentração de soluções, Reagente limitante, pureza e rendimento.

Resultado conferido com as resoluções dos cursinhos Farias Brito e Poliedro.

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Fonte: ITA 2ª fase 2027 · Química. Prova oficial ↗