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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 (Química) da 2ª fase do ITA 2022

Química · Química: Cálculo estequiométrico

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = sólido. (\ell) = líquido. (\text{g}) = gás. (\text{aq}) = aquoso. (\text{conc}) = concentrado. (\text{ua}) = unidades arbitrárias.
\text{u.m.a.} = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}
\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio

Dados eventualmente necessários:

\text{e}^{10} = 2{,}2 \times 10^4

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cl 17 35,45
B 5 10,81 K 19 39,10
C 6 12,01 Ca 20 40,08
N 7 14,01 Mn 25 54,94
O 8 16,00 Br 35 79,90
F 9 19,00 Ag 47 107,87
Na 11 22,99 I 53 126,90
Mg 12 24,30 Hg 80 200,59
P 15 30,97 Pb 82 207,19
S 16 32,06 Pa 91 231,04

Na reação conhecida como “cão que late”, uma mistura de óxido nitroso e dissulfeto de carbono entra em combustão, gerando um clarão azulado e um som parecido com “woof” ou “uulsh”. Considerando uma combustão completa e que todo o enxofre gerado se encontra na forma de sólido \text{S}_8:

a) escreva a equação química balanceada dessa reação.

b) determine o valor numérico do volume de gás gerado (em litros) para cada 304\text{ g} de dissulfeto de carbono que reagiu de forma estequiométrica. Considere a pressão igual a 10^5\text{ Pa} e a temperatura de 300\text{ K}.

c) calcule o valor numérico da massa de enxofre sólido (em g) gerado considerando a mesma quantidade de dissulfeto de carbono do item (b).

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Resolução comentada

a) Combustão completa: o carbono do \ce{CS2} vira \ce{CO2}, o enxofre vira \ce{S8} sólido, e o \ce{N2O} funciona como oxidante, sendo reduzido a \ce{N2}.

\ce{CS2 + N2O -> CO2 + N2 + S8}

Balanceando:

  1. S: cada \ce{CS2} tem 2 S e cada \ce{S8} tem 8 S, então são necessários 4 \ce{CS2} para 1 \ce{S8}. Isso dá 4 C, logo 4 \ce{CO2}.
  2. O: 4 \ce{CO2} têm 8 O, logo são necessários 8 \ce{N2O}.
  3. N: 8 \ce{N2O} têm 16 N, logo são formados 8 \ce{N2}.
\ce{4 CS2 + 8 N2O -> 4 CO2 + 8 N2 + S8}

Equação: \ce{4 CS2(l) + 8 N2O(g) -> 4 CO2(g) + 8 N2(g) + S8(s)}

b) Massa molar do \ce{CS2}: 12{,}01 + 2\times 32{,}06 = 76{,}13\ \text{g/mol}.

n(\ce{CS2}) = \frac{304}{76{,}13} \approx 4{,}0\ \text{mol}

A 4 mol de \ce{CS2} correspondem, pela equação, 4 mol de \ce{CO2} e 8 mol de \ce{N2}. O enxofre é sólido e não entra no volume de gás. Assim, n_{gás} = 12\ \text{mol}.

Com P = 10^5\ \text{Pa}, T = 300\ \text{K} e R = 8{,}31\ \text{J/(K·mol)}, o volume sai em \text{m}^3:

V = \frac{nRT}{P} = \frac{12 \times 8{,}31 \times 300}{10^5} \approx 0{,}299\ \text{m}^3 \approx 299\ \text{L}

Volume de gás \approx 3{,}0\times10^{2}\ \text{L} (cerca de 299 L)

c) Pela equação, 4 mol de \ce{CS2} formam 1 mol de \ce{S8}. Massa molar do \ce{S8}: 8 \times 32{,}06 = 256{,}48\ \text{g/mol}.

m(\ce{S8}) = 1\ \text{mol} \times 256{,}48\ \text{g/mol} \approx 256\ \text{g}

Massa de enxofre \approx 256\ \text{g}

Assuntos: Cálculo estequiométrico, Volume molar e estequiometria de gases.

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Fonte: ITA 2ª fase 2022 · Química. Prova oficial ↗