PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 3 (Química) da 2ª fase do ITA 2022
Texto-base das questões 01 a 10 · Química
Constantes
Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72
Definições
Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = sólido. (\ell) = líquido. (\text{g}) = gás. (\text{aq}) = aquoso. (\text{conc}) = concentrado. (\text{ua}) = unidades arbitrárias.
\text{u.m.a.} = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}
\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio
Dados eventualmente necessários:
\text{e}^{10} = 2{,}2 \times 10^4
Massas Molares
| Elemento Químico | Número Atômico | Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) | Elemento Químico | Número Atômico | Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) |
|---|---|---|---|---|---|
| H | 1 | 1,01 | Cl | 17 | 35,45 |
| B | 5 | 10,81 | K | 19 | 39,10 |
| C | 6 | 12,01 | Ca | 20 | 40,08 |
| N | 7 | 14,01 | Mn | 25 | 54,94 |
| O | 8 | 16,00 | Br | 35 | 79,90 |
| F | 9 | 19,00 | Ag | 47 | 107,87 |
| Na | 11 | 22,99 | I | 53 | 126,90 |
| Mg | 12 | 24,30 | Hg | 80 | 200,59 |
| P | 15 | 30,97 | Pb | 82 | 207,19 |
| S | 16 | 32,06 | Pa | 91 | 231,04 |
Um químico carregou um reator com 20 atm de uma mistura gasosa, constituída de uma substância A e de um componente inerte I, em uma proporção molar de A:I igual a 4:1. A temperatura do reator foi mantida constante e a pressão total foi monitorada, o que permitiu determinar a velocidade da reação em função do tempo, de acordo com os dados da tabela.
| t (min) | 0,89 | 2,08 | 3,75 | 6,25 | 10,42 | 18,75 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| P (atm) | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| v (\text{atm.min}^{-1}) | 1,96 | 1,44 | 1,00 | 0,64 | 0,36 | 0,16 |
Com base nesses dados e sabendo que a estequiometria da reação é \ce{2A(g) -> 3B(g)}, pede-se:
a) O valor numérico da ordem da reação.
b) O valor numérico da constante de velocidade com sua unidade de medida.
c) A composição no interior do reator no tempo 10,42 minutos em termos das pressões parciais (em atm) de cada componente.
d) O valor numérico do tempo de meia vida da reação.
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Resolução comentada
a) Primeiro, converta a pressão total em pressão parcial de A. Com 20 atm iniciais e proporção A:I = 4:1, temos P_{A,0}=16\ \text{atm} e P_I=4\ \text{atm} (o inerte não muda).
Se 2x é a pressão de A consumida, 3x é a de B formada. A pressão total fica P = 20 + x, ou seja, x = P-20. Logo:
Para P=21,\ 22,\ 23,\ 24,\ 25,\ 26 atm, obtemos P_A=14,\ 12,\ 10,\ 8,\ 6,\ 4 atm.
A velocidade da tabela acompanha P_A. Quando P_A cai de 12 para 6 atm (metade), v cai de 1,44 para 0,36 (um quarto). Isso indica ordem 2. Confirmando: v/P_A^2 = 1{,}96/196 = 1{,}44/144 = 1{,}00/100 = 0{,}01, sempre constante.
Ordem = 2.
b) Como v=k\,P_A^2 e v/P_A^2 = 0{,}01:
Esse valor também reproduz a lei integrada, \frac{1}{P_A}=\frac{1}{16}+kt. Em t=6{,}25 min, 1/P_A = 0{,}0625+0{,}0625=0{,}125, ou seja, P_A=8 atm, o que bate com a tabela (P=24 atm).
k = 0{,}01\ \text{atm}^{-1}\,\text{min}^{-1}
c) Em t=10{,}42 min, P=25 atm, então x=25-20=5 atm.
- P_A = 16-2(5)=6 atm
- P_B = 3(5)=15 atm
- P_I = 4 atm
Conferindo: 6+15+4=25 atm.
P_A=6\ \text{atm}, P_B=15\ \text{atm}, P_I=4\ \text{atm}
d) Para reação de segunda ordem, o tempo de meia-vida depende da pressão inicial de A:
t_{1/2}=6{,}25\ \text{min}
Assuntos: Lei de velocidade e ordem de reação, Estudo dos gases e equação de Clapeyron.
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Fonte: ITA 2ª fase 2022 · Química. Prova oficial ↗