Questão 38 do IME 2027

Question

A variação da energia livre de Gibbs em condições não padrão é descrita pela equação:

\Delta G = \Delta G^o + RT \ln(Q)

A hidrólise do ATP pode ser representada por:

\text{ATP} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{ADP} + \text{P}_{\text{i}}

Considere uma célula a 25\ ^\circ\text{C}, na qual as concentrações são mantidas constantes com os valores:

[\text{ATP}] = 10^{-3}\ \text{mol/L}
[\text{ADP}] = 10^{-4}\ \text{mol/L}
[\text{P}_{\text{i}}] = 10^{-2}\ \text{mol/L}

Dados:

\Delta G^o = -7{,}7 \times 10^3\ \text{cal/mol}
R = 1{,}987\ \text{cal/(mol.K)}
\ln(10) = 2{,}303

Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo de \Delta G e a interpretação correta do processo:

A
\Delta G = -3{,}61 \times 10^3\ \text{cal/mol}; a reação encontra-se em equilíbrio.
B
\Delta G = -1{,}18 \times 10^4\ \text{cal/mol}; a reação é espontânea no sentido direto.
C
\Delta G = +4{,}1 \times 10^3\ \text{cal/mol}; a reação não é espontânea.
D
\Delta G = -7{,}7 \times 10^3\ \text{cal/mol}; a reação encontra-se em equilíbrio.
E
\Delta G = 0; as concentrações indicam que Q é igual à constante de equilíbrio K.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 38 do IME 2027

Prova objetiva · Química

A variação da energia livre de Gibbs em condições não padrão é descrita pela equação:

\Delta G = \Delta G^o + RT \ln(Q)

A hidrólise do ATP pode ser representada por:

\text{ATP} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{ADP} + \text{P}_{\text{i}}

Considere uma célula a 25\ ^\circ\text{C}, na qual as concentrações são mantidas constantes com os valores:

[\text{ATP}] = 10^{-3}\ \text{mol/L}
[\text{ADP}] = 10^{-4}\ \text{mol/L}
[\text{P}_{\text{i}}] = 10^{-2}\ \text{mol/L}

Dados:

\Delta G^o = -7{,}7 \times 10^3\ \text{cal/mol}
R = 1{,}987\ \text{cal/(mol.K)}
\ln(10) = 2{,}303

Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo de \Delta G e a interpretação correta do processo:

A
\Delta G = -3{,}61 \times 10^3\ \text{cal/mol}; a reação encontra-se em equilíbrio.
B
\Delta G = -1{,}18 \times 10^4\ \text{cal/mol}; a reação é espontânea no sentido direto.
C
\Delta G = +4{,}1 \times 10^3\ \text{cal/mol}; a reação não é espontânea.
D
\Delta G = -7{,}7 \times 10^3\ \text{cal/mol}; a reação encontra-se em equilíbrio.
E
\Delta G = 0; as concentrações indicam que Q é igual à constante de equilíbrio K.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O sinal de \Delta G indica o sentido espontâneo: se \Delta G<0, a reação é espontânea no sentido direto; se \Delta G=0, está em equilíbrio. Em condições não padrão, usamos \Delta G = \Delta G^o + RT\ln Q, em que Q é o quociente de reação. A água, sendo solvente, não entra em Q.

Quociente de reação:

Q=\frac{[\text{ADP}][\text{P}_i]}{[\text{ATP}]}=\frac{10^{-4}\cdot 10^{-2}}{10^{-3}}=10^{-3}

Logaritmo natural:

\ln Q = -3\cdot 2{,}303 = -6{,}909

Temperatura: T = 25+273 = 298\ \text{K}.
Termo RT\ln Q:

RT = 1{,}987\cdot 298 \approx 592{,}1\ \text{cal/mol}

RT\ln Q \approx 592{,}1\cdot(-6{,}909)\approx -4{,}09\times 10^3\ \text{cal/mol}

Energia livre:

\Delta G = -7{,}7\times10^3 - 4{,}09\times10^3 \approx -1{,}18\times 10^4\ \text{cal/mol}

Como \Delta G<0, a reação é espontânea no sentido direto. Ela está bem longe do equilíbrio, pois Q é muito menor que K.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem esquece que \ln Q é negativo (Q < 1) e soma o termo em vez de subtraí-lo.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem justificativa e conclui equilíbrio, mas \Delta G\neq 0.
CErra o sinal do termo RT\ln Q (soma positiva) e conclui não espontânea.
DUsa \Delta G^o como se fosse \Delta G, ignorando Q, e \Delta G\neq 0 não indica equilíbrio.
EEquilíbrio exigiria \Delta G=0, mas aqui Q=10^{-3} é bem menor que K.

Assuntos: energia livre de Gibbs, quociente de reação, espontaneidade.

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Questão 38 no caderno Prova objetiva do IME 2027

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