PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 30 do IME 2023

Prova objetiva · Física

Esquema de uma luneta com um observador no fundo, à esquerda, e uma lente plano-convexa na extremidade direita, plana à esquerda e convexa à direita. Duas linhas ligam o observador às bordas da lente, e uma linha horizontal representa o eixo da luneta. A distância do fundo até a posição inicial da lente está indicada por L. Na extremidade direita, um trecho móvel está identificado como “Ajuste fino do foco (ΔL)”.

A figura mostra uma luneta, com foco ajustável, que possui em sua extremidade uma lente plano-convexa de raio de curvatura R. O índice de refração da lente varia com o comprimento de onda \lambda da luz incidente de acordo com a expressão:

n(\lambda) = A + \frac{B}{\lambda^2}

A distância do plano da lente até o fundo da luneta é L + \Delta L, com L de valor fixo e \Delta L que pode ser ajustado, de forma a coincidir o ponto focal da lente sempre com o fundo, ou seja, onde se encontra o observador. A luneta deve possibilitar que se foquem as luzes de comprimento de onda no intervalo 0{,}4\ \mu\text{m} \leq \lambda \leq 0{,}7\ \mu\text{m}.

Dados:

  • raio de curvatura da superfície convexa da lente: R = 7\ \text{cm};
  • constante A da expressão: 1{,}5;
  • constante B da expressão: 0{,}00784\ \mu\text{m}^2;
  • índice de refração à esquerda e à direita da lente: 1.

Observação:

  • a lente é plana à esquerda e convexa à direita;

Sabendo que \Delta L pode ser nulo, o seu maior valor possível é, em cm, aproximadamente:

  1. A
    0{,}35
  2. B
    0{,}70
  3. C
    1{,}40
  4. D
    3{,}50
  5. E
    7{,}00
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Fonte: IME 2023 · Prova objetiva. Prova oficial ↗