PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 38 do IME 2022

Prova objetiva · Química

Considere a célula eletroquímica abaixo:

Pt(s)|H_2(g)|HCl(aq)||Hg_2Cl_2(s)|Hg(l)

Admita, ainda, a reação a seguir:

Hg_2Cl_2(s) + H_2(g) \rightarrow 2Hg(l) + 2HCl(aq)

O potencial-padrão da célula acima a 294{,}5\text{ K} é +0{,}2678\text{ V} e a 302{,}5\text{ K} é +0{,}2638\text{ V}. Considere que tanto a entalpia, quanto a entropia de reação mudam muito pouco para variações de temperatura não muito amplas. A constante de Faraday é 96500\text{ C.mol}^{-1}. A entropia-padrão da reação acima, a 298{,}15\text{ K}, em \text{J.(K.mol)}^{-1}, será aproximadamente:

  1. A
    -2{,}60
  2. B
    -48{,}20
  3. C
    -12{,}90
  4. D
    -96{,}50
  5. E
    -87{,}90
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Resolução comentada

A relação entre o potencial-padrão e a entropia vem de \Delta G^\circ = -nFE^\circ e \Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ. Derivando \Delta G^\circ em relação à temperatura, com \Delta H^\circ e \Delta S^\circ praticamente constantes, obtém-se \Delta S^\circ = -\left(\dfrac{\partial \Delta G^\circ}{\partial T}\right) = nF\,\dfrac{\Delta E^\circ}{\Delta T}.

  1. Número de elétrons: o Hg passa de +1 (em \ce{Hg2Cl2}, 2 átomos) para 0 e o \ce{H2} vai de 0 a +1 (2 átomos). Logo, n = 2.

  2. Variação do potencial com a temperatura:

    \frac{\Delta E^\circ}{\Delta T} = \frac{0{,}2638 - 0{,}2678}{302{,}5 - 294{,}5} = \frac{-0{,}0040}{8{,}0} = -5{,}0\times10^{-4}\ \text{V/K}

  3. Entropia da reação:

    \Delta S^\circ = 2 \cdot 96500 \cdot (-5{,}0\times10^{-4}) = -96{,}5\ \text{J/(K·mol)}

Como \Delta E^\circ/\Delta T é praticamente constante no intervalo, o valor vale também para 298{,}15\text{ K}, que está dentro dele.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem usa n=1 em vez de n=2, esquecendo que a reação envolve 2 Hg e 2 H.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a conta; não resulta de nF\,\Delta E/\Delta T.
  • BUsa n=1, obtendo metade do valor correto.
  • CNão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
  • EValor sem relação com a conta; não resulta de nF\,\Delta E/\Delta T.

Assuntos: eletroquímica, termodinâmica de células, entropia de reação.

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Fonte: IME 2022 · Prova objetiva. Prova oficial ↗