PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 do IME 2022

Prova objetiva · Química

Bicarbonato de sódio reage estequiometricamente, em processo isotérmico a 300\ \text{K}, com 50\ \text{mL} de uma solução aquosa de um ácido monoprótico forte, em um recipiente rígido e fechado que, quando vazio, apresenta um volume útil de 74{,}9\ \text{mL}, conforme o esboço abaixo:

Esboço de um recipiente rígido e fechado, parcialmente preenchido por “Solução ácida”. Na parte superior há um “Cristal piezoelétrico”, sobre o qual atuam três setas verticais dirigidas para cima, indicadas por “Pressão P”. Dois contatos elétricos ligados ao cristal apresentam a relação U = Φ.t.P.

O cristal piezoelétrico tem espessura (t) de 2\ \text{mm} e suscetibilidade voltaica (\Phi) de 0{,}050\ \text{V}.(\text{m}.\text{Pa})^{-1} e, quando a reação atinge o equilíbrio, fornece um potencial elétrico (U) de 1{,}0\ \text{V}. Considere a solubilidade molar de gases na água desprezível e a constante universal dos gases R = 8{,}3\ \text{J}.(\text{mol}.\text{K})^{-1}. Se o volume reacional é constante e igual ao volume da solução ácida inicial, a concentração molar inicial da solução do ácido monoprótico, em \text{mol}.\text{L}^{-1}, é:

  1. A
    6
  2. B
    2
  3. C
    0{,}6
  4. D
    0{,}002
  5. E
    0{,}006
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O cristal mede a pressão pela relação U = \Phi\, t\, P. Com U = 1{,}0\ \text{V}, \Phi = 0{,}050\ \text{V}/(\text{m}\cdot\text{Pa}) e t = 2\times10^{-3}\ \text{m}:

  1. Pressão: P = \dfrac{U}{\Phi t} = \dfrac{1{,}0}{0{,}050\cdot 2\times10^{-3}} = 1{,}0\times10^{4}\ \text{Pa}.

A reação é \ce{HA + NaHCO3 -> NaA + H2O + CO2}. Cada mol de ácido gera 1 mol de \ce{CO2}. Como a solubilidade do gás na água é desprezível, todo o \ce{CO2} fica na fase gasosa. O volume de gás é o volume útil menos o da solução:

  1. V_{gas} = 74{,}9 - 50 = 24{,}9\ \text{mL} = 24{,}9\times10^{-6}\ \text{m}^3.

  2. Quantidade de \ce{CO2} (a pressão medida é a do gás; a pressão do ar inicial é ignorada, pois o enunciado trata o recipiente como contendo apenas o gás da reação):

    n = \frac{PV}{RT} = \frac{1{,}0\times10^{4}\cdot 24{,}9\times10^{-6}}{8{,}3\cdot 300} = \frac{0{,}249}{2490} = 1{,}0\times10^{-4}\ \text{mol}

  3. Esse valor é a quantidade de ácido em 50\ \text{mL} (0{,}05\ \text{L}):

    M = \frac{1{,}0\times10^{-4}}{0{,}05} = 2\times10^{-3}\ \text{mol/L}

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas variam por potências de dez, enganando quem erra a conversão de mL, mm e Pa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra as potências de dez na conversão de unidades (mL para m³ e mm para m).
  • BErra as potências de dez na conversão de unidades (mL para m³ e mm para m).
  • CErra as potências de dez na conversão de unidades (mL para m³ e mm para m).
  • EUsa o volume gasoso ou o volume da solução de forma incorreta (por exemplo, 74,9 mL como volume de gás), resultando em 0,006.

Assuntos: gases ideais, estequiometria, concentração molar.

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Fonte: IME 2022 · Prova objetiva. Prova oficial ↗