Questão 39 do IME 2021

Question

Sendo n o número quântico principal e considerando as transições eletrônicas no hidrogênio. Assinale a alternativa correta.

A
Um elétron livre absorve energia quando é incorporado ao íon H^+ em n = 2.
B
O comprimento de onda da luz emitida é maior quando um elétron retorna do estado n = 3 para n = 1, do que do estado n = 3 para n = 2.
C
Quando um elétron se desloca do estado n = 3 para n = 2, a energia absorvida é equivalente a um quantum de energia.
D
Quando o elétron se desloca do estado n = 2 para n = 1, o átomo emite energia radiante, sob forma de um fóton.
E
Quando a intensidade ou brilho da radiação incidente em um átomo for suficientemente elevada, para qualquer frequência de onda eletromagnética, um elétron sempre sofrerá uma transição, ou seja, uma mudança de nível.

Answer 1

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Questão 39 do IME 2021

Prova objetiva · Química

Sendo n o número quântico principal e considerando as transições eletrônicas no hidrogênio. Assinale a alternativa correta.

A
Um elétron livre absorve energia quando é incorporado ao íon H^+ em n = 2.
B
O comprimento de onda da luz emitida é maior quando um elétron retorna do estado n = 3 para n = 1, do que do estado n = 3 para n = 2.
C
Quando um elétron se desloca do estado n = 3 para n = 2, a energia absorvida é equivalente a um quantum de energia.
D
Quando o elétron se desloca do estado n = 2 para n = 1, o átomo emite energia radiante, sob forma de um fóton.
E
Quando a intensidade ou brilho da radiação incidente em um átomo for suficientemente elevada, para qualquer frequência de onda eletromagnética, um elétron sempre sofrerá uma transição, ou seja, uma mudança de nível.

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Resolução comentada

Pelo modelo de Bohr, o elétron só muda de nível ao absorver ou emitir um fóton cuja energia seja exatamente a diferença entre os dois níveis. Passar de um nível mais externo para um mais interno emite energia; o inverso exige absorção.

Analisando cada item:

(A) Errada. Um elétron livre que é capturado pelo \ce{H+} e cai em n=2 vai de um estado de energia maior (livre, E=0) para um de energia menor (E_2=-13{,}6/4\ \text{eV}). Portanto ele emite energia.
(B) Errada. A energia é E=hc/\lambda, logo \lambda é inversamente proporcional a E. A transição 3\to1 libera mais energia que 3\to2, então tem menor comprimento de onda, e não maior.
(C) Errada. De 3 para 2 o elétron perde energia, ou seja, emite. Não há absorção.
(D) Correta. De n=2 para n=1 o elétron vai para um nível de menor energia. A diferença de energia sai do átomo como radiação, em um quantum (fóton) de energia E_2-E_1. Aqui é a linha Lyman-\alpha, no ultravioleta.
(E) Errada. A transição depende da frequência, pois E=h\nu deve coincidir com a diferença entre níveis (ou superar a energia de ionização, no efeito fotoelétrico). Aumentar só a intensidade não basta, porque isso aumenta o número de fótons, e não a energia de cada um.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AA captura do elétron livre em n = 2 leva a um estado de menor energia, então há emissão, não absorção.
BA transição 3→1 libera mais energia, logo tem menor comprimento de onda, não maior.
CA transição 3→2 é de nível mais alto para mais baixo, portanto emite energia, não absorve.
EA transição depende da frequência (energia do fóton igual à diferença entre níveis), não da intensidade da radiação.

Assuntos: modelo atômico de Bohr, transições eletrônicas, espectro do hidrogênio.

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Questão 39 no caderno Prova objetiva do IME 2021

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