PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 31 do IME 2021

Prova objetiva · Química

Considere

Substância Energia Livre de Gibbs padrão de Formação (\text{kJ.mol}^{-1}), a 25 ^\circ\text{C}
Benzeno (líquido) +124
Benzeno (gasoso) +129

Dados:
• \text{R}=0{,}08\text{ atm.L/ K.mol} = 8{,}3\text{ J/ K.mol} = 62{,}3\text{ mmHg.L/ K.mol}

A pressão de vapor do benzeno em atm, a temperatura de 298 K, é aproximadamente:

  1. A
    e^{-4{,}77}
  2. B
    e^{-2{,}02}
  3. C
    e^{-0{,}21}
  4. D
    e^{-209{,}7}
  5. E
    e^{-12{,}4}
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Resolução comentada

Para a vaporização do benzeno, \ce{C6H6(l) <=> C6H6(g)}, a energia livre padrão da reação é a diferença entre as energias livres de formação do produto e do reagente:

\Delta G^\circ = 129 - 124 = +5\ \text{kJ/mol} = 5000\ \text{J/mol}

No equilíbrio, vale \Delta G^\circ = -RT\ln K. A constante K_p dessa reação envolve só o gás (o líquido puro tem atividade 1), então K_p = P_{vapor}, em atm, já que o estado padrão usa 1 atm.

  1. Calcular RT: RT = 8{,}3 \times 298 = 2473{,}4\ \text{J/mol}.
  2. Isolar o logaritmo: \ln K_p = -\dfrac{\Delta G^\circ}{RT} = -\dfrac{5000}{2473{,}4} \approx -2{,}02.
  3. Logo, P_{vapor} = e^{-2{,}02}\ \text{atm}, cerca de 0{,}13 atm, valor plausível para o benzeno a 25 °C.

O valor de R a usar é o em J/K·mol, porque \Delta G^\circ está em joules.

Alternativa B.

Pegadinha: Usar R em atm.L/K.mol ou deixar \Delta G^\circ em kJ sem converter para J engana na hora de calcular \Delta G^\circ/RT.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem origem clara no cálculo; não corresponde a \Delta G^\circ/RT com os dados fornecidos.
  • CUsaria R=0{,}08 misturado com joules, ou outro erro de unidade, e não dá 5000/2473.
  • DUsa \Delta G^\circ em kJ (5) ou erra a escala de unidades, resultando num expoente absurdo.
  • EUsa \Delta G^\circ = 129+124 ou outro valor errado, em vez da diferença de 5 kJ.

Assuntos: energia livre de Gibbs, equilíbrio químico, pressão de vapor.

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Fonte: IME 2021 · Prova objetiva. Prova oficial ↗