PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 31 do IME 2017

Prova objetiva · Química · Química: Entropia e energia livre de Gibbs

Para o grafite, \rho = 2250\ \text{kg/m}^3, \text{H}^0 = 0 e \text{S}^0 = 5{,}7 \times 10^{-3}\ \text{kJ/(mol.K)}. Para o diamante, \rho = 3500\ \text{kg/m}^3, \text{H}^0 \neq 0 e \text{S}^0 = 2{,}4 \times 10^{-3}\ \text{kJ/(mol.K)}. Na conversão do grafite em diamante, \Delta\text{G}^0 = 2900\ \text{kJ/mol}. Com base nestas informações, é correto afirmar que:

  1. A
    grafite e diamante são exemplos de carbono puro, mas não são formas alotrópicas de um mesmo elemento.
  2. B
    em altas pressões, o diamante é menos estável que o grafite.
  3. C
    o diamante pode se transformar, de forma espontânea, em grafite.
  4. D
    a conversão do grafite em diamante é exotérmica.
  5. E
    altas pressões favorecem a formação de grafite.
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Resolução comentada

Vamos usar o sinal de \Delta G^0 e a relação entre densidade e pressão.

  1. Na conversão grafite \to diamante, \Delta G^0 = +2900\ \text{kJ/mol}. Como é positivo, o processo não é espontâneo nas condições-padrão.

  2. Logo, o processo inverso (diamante \to grafite) tem \Delta G^0 = -2900\ \text{kJ/mol}, que é negativo, então é espontâneo. Isso torna a (C) verdadeira (a velocidade é desprezível, mas a espontaneidade, do ponto de vista termodinâmico, existe).

  3. Conferindo as outras: grafite e diamante são formas alotrópicas do carbono, o que derruba a (A).

  4. Para a (D): \Delta G = \Delta H - T\Delta S. Aqui \Delta S = 2{,}4\times10^{-3} - 5{,}7\times10^{-3} = -3{,}3\times10^{-3}\ \text{kJ/(mol.K)}. Com T = 298\ \text{K}: -T\Delta S \approx +0{,}98\ \text{kJ/mol}. Então \Delta H = 2900 - 0{,}98 \approx 2899\ \text{kJ/mol} > 0: a conversão é endotérmica, e a (D) é falsa.

  5. Densidades: o diamante (3500\ \text{kg/m}^3) é mais denso que o grafite (2250\ \text{kg/m}^3), ocupa menor volume. Pelo princípio de Le Chatelier, alta pressão favorece a forma de menor volume, o diamante. Portanto, (B) e (E) são falsas.

A única afirmação correta é a (C).

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Agrafite e diamante são, sim, formas alotrópicas do carbono.
  • Bo diamante é mais denso, então altas pressões o favorecem, tornando-o mais estável.
  • D\Delta H \approx +2899\ \text{kJ/mol}, ou seja, a conversão é endotérmica.
  • Ealtas pressões favorecem a forma mais densa, o diamante, e não o grafite.

Assuntos: Entropia e energia livre de Gibbs, Substâncias, misturas e alotropia.

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Fonte: IME 2017 · Prova objetiva. Prova oficial ↗