PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 38 do IME 2016

Prova objetiva · Química · Química: Entropia e energia livre de Gibbs

Um sistema A transfere, naturalmente, uma determinada quantidade de energia, na forma de calor, para um sistema B, que envolve totalmente A. Assinale a única alternativa correta.

  1. A
    A entropia do Universo decrescerá.
  2. B
    A entropia do sistema A crescerá.
  3. C
    O aumento da entropia do sistema B será maior do que o decréscimo da entropia do sistema A.
  4. D
    O aumento da entropia do sistema B será menor do que o decréscimo da entropia do sistema A.
  5. E
    O aumento da entropia do sistema B será necessariamente igual ao decréscimo da entropia do sistema A.
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Resolução comentada

Transferência espontânea de calor só ocorre do corpo mais quente para o mais frio. Logo, T_A > T_B.

A variação de entropia de um sistema que troca calor Q de forma aproximadamente isotérmica é \Delta S = Q/T.

  1. Sistema A perde calor: \Delta S_A = -\dfrac{Q}{T_A}, ou seja, a entropia de A diminui.
  2. Sistema B recebe calor: \Delta S_B = +\dfrac{Q}{T_B}, ou seja, a entropia de B aumenta.
  3. Como T_B < T_A, temos \dfrac{Q}{T_B} > \dfrac{Q}{T_A}, portanto |\Delta S_B| > |\Delta S_A|.

A variação da entropia do Universo é:

\Delta S_{univ} = \Delta S_A + \Delta S_B = Q\left(\frac{1}{T_B}-\frac{1}{T_A}\right) > 0

Isso concorda com a Segunda Lei da Termodinâmica: em processo espontâneo (irreversível), a entropia do Universo aumenta. O aumento da entropia de B supera o decréscimo da entropia de A.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEm processo espontâneo a entropia do Universo aumenta, nunca decresce.
  • BA perde calor, então sua entropia diminui.
  • DInverte a relação: o ganho de B é maior, pois B está a temperatura menor, o que daria entropia do Universo decrescente.
  • EA igualdade só vale em processo reversível (temperaturas iguais), não em transferência espontânea.

Assunto: Entropia e energia livre de Gibbs.

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Fonte: IME 2016 · Prova objetiva. Prova oficial ↗