PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 10 (Química) da 2ª fase do IME 2025
Texto-base das questões 01 a 10 · Química
CADERNO DE QUESTÕES
2024/2025
FOLHA DE DADOS
Considere:
- Constante universal dos gases ideais:
R = 8{,}3\text{ J.(mol.K)}^{-1} = 0{,}082\text{ atm.L.(mol.K)}^{-1} = 2\text{ cal.(mol.K)}^{-1} - Massa específica da água = 1{,}0\text{ kg.L}^{-1}
- Calor específico molar médio a pressão constante da água = +75\text{ J.(mol.K)}^{-1}
- Calor latente de vaporização da água = +44\text{ kJ.mol}^{-1}
- Constante de Faraday = 96500\text{ C.mol}^{-1}
- 1\text{ Curie (Ci)} = 3{,}7 \times 10^{10}\text{ Becquerel (Bq)}
- Entalpias padrão de formação a 27\ ^\circ\text{C}, em \text{kJ.mol}^{-1}:
\Delta H_f^\circ(\ce{H2O(l)}) = -286 \qquad \Delta H_f^\circ(\ce{CO(g)}) = -110 \qquad \Delta H_f^\circ(\ce{CH4(g)}) = -75 - \ln(2) \simeq 0{,}693
Tabela Periódica dos Elementos Químicos:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 1.0079 H Hidrogênio |
2 4.0025 He Hélio |
||||||||||||||||
| 2 | 3 6.941 Li Lítio |
4 9.0122 Be Berílio |
5 10.811 B Boro |
6 12.011 C Carbono |
7 14.007 N Nitrogênio |
8 15.999 O Oxigênio |
9 18.998 F Flúor |
10 20.180 Ne Neônio |
||||||||||
| 3 | 11 22.990 Na Sódio |
12 24.305 Mg Magnésio |
13 26.982 Al Alumínio |
14 28.086 Si Silício |
15 30.974 P Fósforo |
16 32.065 S Enxofre |
17 35.453 Cl Cloro |
18 39.948 Ar Argônio |
||||||||||
| 4 | 19 39.098 K Potássio |
20 40.078 Ca Cálcio |
21 44.956 Sc Escândio |
22 47.867 Ti Titânio |
23 50.942 V Vanádio |
24 51.996 Cr Cromo |
25 54.938 Mn Manganês |
26 55.845 Fe Ferro |
27 58.933 Co Cobalto |
28 58.693 Ni Níquel |
29 63.546 Cu Cobre |
30 65.39 Zn Zinco |
31 69.723 Ga Gálio |
32 72.64 Ge Germânio |
33 74.922 As Arsênio |
34 78.96 Se Selênio |
35 79.904 Br Bromo |
36 83.8 Kr Criptônio |
| 5 | 37 85.468 Rb Rubídio |
38 87.62 Sr Estrôncio |
39 88.906 Y Ítrio |
40 91.224 Zr Zircônio |
41 92.906 Nb Nióbio |
42 95.94 Mo Molibdênio |
43 96 Tc Tecnécio |
44 101.07 Ru Rutênio |
45 102.91 Rh Ródio |
46 106.42 Pd Paládio |
47 107.87 Ag Prata |
48 112.41 Cd Cádmio |
49 114.82 In Índio |
50 118.71 Sn Estanho |
51 121.76 Sb Antimônio |
52 127.6 Te Telúrio |
53 126.9 I Iodo |
54 131.29 Xe Xenônio |
| 6 | 55 132.91 Cs Césio |
56 137.33 Ba Bário |
57-71 La-Lu Lantanídeos |
72 178.49 Hf Háfnio |
73 180.95 Ta Tântalo |
74 183.84 W Tungstênio |
75 186.21 Re Rênio |
76 190.23 Os Ósmio |
77 192.22 Ir Irídio |
78 195.08 Pt Platina |
79 196.97 Au Ouro |
80 200.59 Hg Mercúrio |
81 204.38 Tl Tálio |
82 207.2 Pb Chumbo |
83 208.98 Bi Bismuto |
84 209 Po Polônio |
85 210 At Astato |
86 222 Rn Radônio |
| 7 | 87 223 Fr Frâncio |
88 226 Ra Rádio |
89-103 Ac-Lr Actinídeos |
104 267 Rf Rutherfórdio |
105 268 Db Dúbnio |
106 269 Sg Seabórgio |
107 270 Bh Bóhrio |
108 269 Hs Hássio |
109 277 Mt Meitnério |
110 281 Ds Darmstádtio |
111 282 Rg Roentgênio |
112 285 Cn Copernício |
113 286 Nh Nihônio |
114 290 Fl Fleróvio |
115 290 Mc Moscóvio |
116 293 Lv Livermório |
117 294 Ts Tennesso |
118 294 Og Oganessônio |
| 57 138.91 La Lantânio |
58 140.12 Ce Cério |
59 140.91 Pr Praseodímio |
60 144.24 Nd Neodímio |
61 145 Pm Promécio |
62 150.36 Sm Samário |
63 151.96 Eu Európio |
64 157.25 Gd Gadolínio |
65 158.93 Tb Térbio |
66 162.50 Dy Disprósio |
67 164.93 Ho Hôlmio |
68 167.26 Er Érbio |
69 168.93 Tm Túlio |
70 173.04 Yb Itérbio |
71 174.97 Lu Lutécio |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 89 227 Ac Actínio |
90 232.04 Th Tório |
91 231.04 Pa Protactínio |
92 238.03 U Urânio |
93 237 Np Neptúnio |
94 244 Pu Plutônio |
95 243 Am Amerício |
96 247 Cm Cúrio |
97 247 Bk Berquélio |
98 251 Cf Califórnio |
99 252 Es Einstênio |
100 257 Fm Férmio |
101 258 Md Mendelévio |
102 259 No Nobélio |
103 262 Lr Laurêncio |
| Z massa Símb. Nome |
artif. |
|---|
Fonte: adaptada dos sites https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/40332 e https://www.tabelaperiodica.org/
Um determinado número de mágica é conduzido em um tanque cilíndrico rígido de parede dupla transparente a 27 °C, em que são injetados os gases metano e oxigênio em sua porção interior, fechada, de 1.400 L; e acrescentada água líquida com corante opaco, ocupando o volume total de sua região anular de 180 L, aberta no topo, conforme indicado na visão esquemática do tanque ilustrada na Figura abaixo:
Em resumo, o funcionamento normal do dispositivo para o número de mágica abrange:
• Passo 1: \ce{CH4(g)} e \ce{O2(g)} são injetados na porção interior do tanque com volume útil de 1400 L e ocorre a combustão a 27 °C, com consumo total dos reagentes;
• Passo 2: imediatamente após a combustão, a porção anular do tanque é aberta em seu topo, de modo que a água líquida esteja à pressão de 1 atm, e o calor da combustão seja transferido integralmente para a mesma, sendo este o equivalente para vaporizar toda a água líquida com corante; e
• Passo 3: após toda a água vaporizar, um objeto, resistente à combustão, deve aparecer para a plateia na porção interior do tanque.
Infelizmente, na noite da estreia do espetáculo, o número de mágica não funcionou, revelando uma fumaça escura no interior do tanque, mesmo após a vaporização completa da água na região anular.
Considere que:
i) o sistema composto pela porção interior do tanque e pela região anular é isolado durante a ocorrência da combustão;
ii) a combustão ocorrida no interior do tanque foi incompleta, com formação apenas de \ce{C(s)}, \ce{CO(g)} e \ce{H2O(l)} como produtos.;
iii) o corante não afeta as propriedades da água e não adere às paredes do recipiente;
iv) a pressão parcial de \ce{CO(g)}, após a combustão, foi de 2{,}46\ \text{atm}.
Calcule a razão molar inicial oxidante/combustível, n_{\ce{O2(g)}}/n_{\ce{CH4(g)}} , responsável pelo não funcionamento do número de mágica.
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Resolução comentada
a)
O plano é calcular o calor necessário para vaporizar a água. Esse calor é igual ao liberado pela combustão incompleta, e dele sai a quantidade de \ce{C(s)} formada.
-
Água: 180\ \text{L} = 180\ \text{kg} = 180000\ \text{g}, então n_{\ce{H2O}} = 180000/18 = 10000\ \text{mol}.
-
Calor para vaporizar a água, de 27 °C a 100 °C e depois mudando de fase:
q = 10000\,[\,75\cdot 73 + 44000\,]\ \text{J} = 10000\cdot 49475\ \text{J} \approx 4{,}95\times 10^{5}\ \text{kJ} -
Mols de CO, pela equação dos gases:
n_{\ce{CO}} = \frac{PV}{RT} = \frac{2{,}46\cdot 1400}{0{,}082\cdot 300} = 140\ \text{mol} -
Duas reações de combustão incompleta, com \Delta H pelas entalpias de formação:
- \ce{CH4 + 3/2 O2 -> CO + 2 H2O(l)}: \Delta H = -110 + 2(-286) - (-75) = -607\ \text{kJ/mol}.
- \ce{CH4 + O2 -> C(s) + 2 H2O(l)}: \Delta H = 2(-286) + 75 = -497\ \text{kJ/mol}.
-
Correção para volume constante. O tanque é rígido, então o calor liberado é |\Delta U| = |\Delta H - \Delta n_{gás}RT|. Com RT = 8{,}3\cdot 300 = 2490\ \text{J/mol}:
- Reação do CO: \Delta n = 1 - 2{,}5 = -1{,}5, logo |\Delta U| = 607 - 3{,}74 \approx 603{,}3\ \text{kJ/mol}.
- Reação do C: \Delta n = 0 - 2 = -2, logo |\Delta U| = 497 - 4{,}98 \approx 492{,}0\ \text{kJ/mol}.
-
Balanço de energia. Seja y o número de mols de \ce{CH4} que formou \ce{C(s)}:
140\cdot 603{,}3 + 492{,}0\,y = 494750 \;\Rightarrow\; y \approx 834\ \text{mol} -
Mols iniciais:
- n_{\ce{CH4}} = 140 + 834 \approx 974\ \text{mol}.
- n_{\ce{O2}} = 1{,}5\cdot 140 + 834 \approx 1044\ \text{mol}.
Se usarmos \Delta H direto, sem a correção para volume constante, obtemos y \approx 824\ \text{mol} e a mesma razão, \approx 1{,}07.
Razão n_{\ce{O2}}/n_{\ce{CH4}} \approx 1{,}07
Assuntos: Combustão e poder calorífico, Estudo dos gases e equação de Clapeyron.
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Fonte: IME 2ª fase 2025 · Química. Prova oficial ↗