Questão 75 da FUVEST 2026

1ª fase

Uma criança brinca com uma bolinha, deixando-a cair em direção ao chão, onde ela quica e retorna praticamente à altura de origem. Qual dos gráficos a seguir melhor representa como a altura da bolinha varia com o tempo?

  1. A
    Gráfico de altura em função do tempo apresentando comportamento linear, com uma reta decrescente até o solo e outra reta crescente de volta à altura inicial.
  2. B
    Gráfico de altura em função do tempo com concavidade voltada para cima, tangente ao eixo do tempo em seu ponto mais baixo.
  3. C
    Gráfico de altura em função do tempo com concavidade voltada para baixo, iniciando com inclinação nula no topo, descendo de forma acelerada até o chão onde forma um vértice pontiagudo e retornando desacelerada até o topo.
  4. D
    Gráfico de altura em função do tempo em formato suave de vale, com derivadas nulas tanto na altura inicial quanto no ponto mais baixo no solo.
  5. E
    Gráfico de altura em função do tempo com concavidade voltada para baixo, iniciando do solo, atingindo uma altura máxima e retornando ao solo.
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Resolução comentada

Na queda livre, a bolinha parte do repouso no topo, então a velocidade inicial é nula. A altura é dada por h = h_0 - \frac{g t^2}{2}, uma parábola com concavidade para baixo. No gráfico, isso significa inclinação nula no topo e descida cada vez mais rápida.

No chão ocorre a quicada, que é rápida e quase instantânea. A velocidade passa de grande e para baixo a grande e para cima, quase de imediato. A inclinação do gráfico muda bruscamente, e por isso a curva tem um vértice pontiagudo (um bico) no solo, e não um fundo arredondado.

Depois da quicada, a bolinha sobe em lançamento vertical. Ela sai com velocidade máxima e vai perdendo velocidade sob a ação da gravidade, até parar no topo, onde volta a ter inclinação nula. A subida é então a imagem espelhada da descida: parábola com concavidade para baixo, cada vez mais horizontal perto do topo.

O gráfico procurado tem, portanto:

  1. topo suave, com inclinação nula;
  2. descida acelerada;
  3. bico no solo;
  4. subida desacelerada até o topo.

Isso corresponde ao gráfico C.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem pensa que a bolinha desacelera suavemente até o chão; a quicada inverte a velocidade de forma brusca, gerando o bico.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ARetas indicam velocidade constante, mas a bolinha acelera na queda e desacelera na subida.
  • BMostra o fundo arredondado e concavidade para cima, como se a velocidade fosse nula no chão e a bolinha sofresse aceleração inversa.
  • DTem inclinação nula no solo, como se a bolinha parasse suavemente; na quicada a velocidade inverte bruscamente.
  • ERepresenta um lançamento vertical que parte do solo, não uma bolinha solta do alto que quica.

Assuntos: queda livre, gráficos de movimento, lançamento vertical.

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