Questão 18 da FUVEST 2025

1ª fase

No dia 26 de março de 2024, à 1h29min, aproximadamente, o navio cargueiro MV Dali colidiu com a ponte Francis Scott Key em Baltimore, EUA. O impacto causou o colapso da ponte, tornando-se um dos maiores acidentes marítimos da história norte-americana.

A figura a seguir mostra os dados da velocidade do navio em função da hora local. A colisão ocorreu no intervalo de 38 segundos, marcado por linhas pontilhadas no gráfico.

Gráfico de linhas e pontos mostrando a velocidade do navio em milhas por hora (de 2 a 10) em função da hora local (de 1:18 a.m. a 1:34 a.m.), com dados de MarineTraffic e My Ship Tracking. Destaca-se o momento em que o navio começa a diminuir a velocidade e o intervalo de 38 s delimitado por duas linhas verticais pontilhadas vermelhas em que o navio entra em contato com a ponte, registrando a queda da velocidade de 7,82 m.p.h. para 2,5 m.p.h.

Disponível em https://www.nytimes.com/ (Adaptado).

Assumindo que a massa do navio no momento do impacto seja de 100 mil toneladas e, tendo por base os dados do gráfico, a magnitude da força média atuando sobre o navio durante a colisão é de, aproximadamente,

Note e adote:
Considere que a força atuando sobre o navio durante a colisão seja constante e igual à força média.
Utilize 1\text{ m.p.h.} = 0{,}5\text{ m/s}.
  1. A
    7 \times 10^{-2}\text{ N}.
  2. B
    7 \times 10^{0}\text{ N}.
  3. C
    7 \times 10^{2}\text{ N}.
  4. D
    7 \times 10^{4}\text{ N}.
  5. E
    7 \times 10^{6}\text{ N}.
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Resolução comentada

Pelo teorema do impulso, a força média é a variação da quantidade de movimento dividida pelo tempo: F = \dfrac{m\,|\Delta v|}{\Delta t}.

Dados retirados do gráfico e do enunciado:

  1. Massa: 100 mil toneladas = 10^5\ \text{t} = 10^8\ \text{kg}.
  2. Velocidades, convertidas com 1\ \text{m.p.h.} = 0{,}5\ \text{m/s}: v_i = 7{,}82 \times 0{,}5 = 3{,}91\ \text{m/s} e v_f = 2{,}5 \times 0{,}5 = 1{,}25\ \text{m/s}.
  3. Variação de velocidade: |\Delta v| = 3{,}91 - 1{,}25 = 2{,}66\ \text{m/s}.
  4. Intervalo de tempo: \Delta t = 38\ \text{s}.

Substituindo:

F = \frac{10^8 \times 2{,}66}{38} = \frac{2{,}66\times 10^8}{38} = 0{,}07\times 10^8 = 7\times 10^{6}\ \text{N}

A força tem a ordem de grandeza de milhões de newtons, coerente com o colapso de uma ponte.

Alternativa E.

Pegadinha: A conversão de toneladas para quilogramas: quem usa 10^5 ou 10^6 em vez de 10^8 kg cai nas alternativas C ou D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra muito a potência de dez, como se a massa não estivesse em kg ou fosse ignorada.
  • BErra a conversão da massa: usa 1 kg ou valor sem os 10^8 kg.
  • CUsa a massa em toneladas (10^5) errada e perde fatores de mil.
  • DUsa massa de 10^6 kg, esquecendo que 100 mil toneladas são 10^8 kg.

Assuntos: impulso e quantidade de movimento, força média, conversão de unidades.

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Ver como caiu na prova Questão 18 no caderno V1 da FUVEST 2025