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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 72 da FUVEST 2024

1ª fase · Física: Máquinas térmicas e segunda lei da termodinâmica

Um protótipo de máquina térmica caseira baseia-se num motor de quatro etapas e pode ser construído com o auxílio de uma bomba de bicicleta, uma pequena câmara de pneu e um aquecedor térmico. Na primeira etapa, o gás da câmara de pneu é comprimido adiabaticamente. Na segunda etapa, o gás é aquecido isovolumetricamente. Na terceira etapa, o gás sofre uma expansão adiabática e, finalmente, na quarta etapa, um resfriamento isovolumétrico.

Assinale a alternativa que melhor representa o diagrama correspondente a essa máquina térmica no plano pressão (p) x volume (V).

Note e adote:
Despreze efeitos de dilatação ou contração da câmara do pneu.
  1. A
    Diagrama de pressão p no eixo vertical e volume V no eixo horizontal, com V₁ e V₂ indicados. O ciclo laranja é formado por duas curvas decrescentes, superior e inferior, unidas por segmentos verticais em V₁ e V₂. Uma seta circular interna indica o sentido horário.
  2. B
    Diagrama de pressão p no eixo vertical e volume V no eixo horizontal, com V₁ e V₂ indicados. O ciclo laranja é retangular, com dois segmentos horizontais unidos por segmentos verticais em V₁ e V₂. Uma seta circular interna indica o sentido horário.
  3. C
    Diagrama de pressão p no eixo vertical e volume V no eixo horizontal, com V₁ e V₂ indicados. O ciclo laranja apresenta duas curvas decrescentes que se encontram no ponto superior esquerdo, próximo de V₁, e são unidas à direita por um segmento inclinado, próximo de V₂. Uma seta circular interna indica o sentido horário.
  4. D
    Diagrama de pressão p no eixo vertical e volume V no eixo horizontal, com V₁ e V₂ indicados. O ciclo laranja é formado por duas curvas decrescentes, superior e inferior, unidas por segmentos verticais em V₁ e V₂. Uma seta circular interna indica o sentido anti-horário.
  5. E
    Diagrama de pressão p no eixo vertical e volume V no eixo horizontal, com V₁ e V₂ indicados. O ciclo laranja é retangular, com dois segmentos horizontais unidos por segmentos verticais em V₁ e V₂. Uma seta circular interna indica o sentido anti-horário.
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Resolução comentada

Este é o ciclo de Otto: duas adiabáticas e duas isovolumétricas. No plano p \times V, isovolumétrica é um segmento vertical e adiabática é uma curva decrescente, mais inclinada que a isoterma.

Vamos seguir as etapas e ver o que acontece com V e p:

  1. Compressão adiabática: o volume diminui de V_2 para V_1 e, sem troca de calor, o gás se aquece e a pressão sobe. É uma curva decrescente percorrida da direita para a esquerda, na parte inferior.
  2. Aquecimento isovolumétrico: V=V_1 constante e a pressão sobe. Segmento vertical para cima em V_1.
  3. Expansão adiabática: o volume vai de V_1 a V_2 e a pressão cai. Curva decrescente superior, percorrida da esquerda para a direita.
  4. Resfriamento isovolumétrico: V=V_2 constante e a pressão cai. Segmento vertical para baixo em V_2.

O ciclo tem então duas curvas decrescentes (a superior, na expansão, e a inferior, na compressão) ligadas por dois segmentos verticais, o que elimina o retângulo (B e E), que teria isobáricas, e a figura C, cujo lado direito é inclinado.

Sentido: embaixo vamos para a esquerda, em cima vamos para a direita, subindo em V_1 e descendo em V_2. Isso é percorrer o ciclo no sentido horário, como numa máquina térmica, cujo trabalho líquido é positivo porque a expansão ocorre a pressões maiores que a compressão.

Assim, o diagrama é o da figura com curvas adiabáticas e seta horária.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana por ter o mesmo desenho da A, mudando apenas o sentido da seta; o sentido horário é o de máquina térmica.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BDesenha um retângulo, com etapas isobáricas, mas as etapas adiabáticas são curvas.
  • CUm dos lados não é vertical, logo não há etapa isovolumétrica em V_2, e as curvas se encontram em um ponto.
  • DTem a forma correta, mas o sentido anti-horário corresponde a um refrigerador, não a um motor.
  • ERetângulo (isobáricas) e sentido anti-horário, errando a forma e o sentido.

Assuntos: Máquinas térmicas e segunda lei da termodinâmica, Primeira lei da termodinâmica.

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