Questão 31 da FUVEST 2024

1ª fase

O reservatório de um caminhão-pipa tem a forma de um cilindro circular reto com eixo horizontal e dimensões internas de 6 metros de comprimento e 2 metros de diâmetro. Uma escola contratou o serviço do caminhão-pipa para abastecer sua caixa d’água. Após o abastecimento, o motorista percebeu que o reservatório do caminhão estava cheio até 3/4 de sua altura, conforme ilustrado na figura.

Ilustração em perspectiva de um caminhão-pipa com reservatório cilíndrico de eixo horizontal. A seção circular traseira e parte da lateral do reservatório mostram a água em azul, preenchendo três quartos da altura, e a região vazia superior em cinza. Linhas auxiliares junto à seção circular indicam a altura e o nível da água, sem valores escritos.

Qual foi o volume, em metros cúbicos, de água utilizada para abastecer a caixa d’água da escola, sabendo que o reservatório do caminhão estava cheio antes do abastecimento?

  1. A
    (2\pi - \frac{\sqrt{3}}{4})
  2. B
    (2\pi - \frac{3\sqrt{3}}{2})
  3. C
    (2\pi + \frac{3\sqrt{3}}{2})
  4. D
    (4\pi + \frac{\sqrt{3}}{4})
  5. E
    (4\pi + \frac{3\sqrt{3}}{2})
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