Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 da FUVEST 2022

1ª fase · Matemática: Equação do 2º grau

Os funcionários de um salão de beleza compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão igualitária do valor, dois deles desistiram de participar e, por causa disso, cada pessoa que ficou no grupo precisou pagar R$ 5,00 a mais que a quantia originalmente prevista. O valor pago por pessoa que permaneceu na divisão do custo do presente foi:

  1. A
    R$ 10,00
  2. B
    R$ 15,00
  3. C
    R$ 20,00
  4. D
    R$ 25,00
  5. E
    R$ 40,00
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Seja n o número inicial de funcionários. O valor previsto por pessoa era \frac{200}{n}.

Com a desistência de 2, sobraram n-2 pessoas, e cada uma pagou \frac{200}{n-2}, que é R$ 5,00 a mais:

\frac{200}{n-2}=\frac{200}{n}+5
  1. Multiplicando tudo por n(n-2): 200n = 200(n-2) + 5n(n-2).
  2. Desenvolvendo: 200n = 200n - 400 + 5n^2 - 10n.
  3. Simplificando: 5n^2 - 10n - 400 = 0, ou seja, n^2 - 2n - 80 = 0.
  4. Por soma e produto (dois números com soma 2 e produto -80): n = 10 ou n=-8. Como n>0, n=10.

Inicialmente eram 10 pessoas, pagando R$ 20,00 cada. Ficaram 10-2=8 pessoas, e cada uma paga:

\frac{200}{8}=25

Conferindo: 25-20=5, como diz o enunciado.

A pergunta pede o valor pago por quem permaneceu, ou seja, R$ 25,00.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana: é o valor original por pessoa, e a questão pede o valor pago por quem ficou no grupo, após a desistência.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ o número de funcionários inicial, não um valor em reais por pessoa.
  • BNão corresponde a nenhuma divisão possível de 200 que respeite o acréscimo de R$ 5,00.
  • CÉ o valor originalmente previsto por pessoa (200/10), antes das desistências.
  • ESeria 200/5, que não satisfaz a diferença de R$ 5,00 em relação ao valor original.

Assunto: Equação do 2º grau.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno da FUVEST 2022