Questão 33 da FUVEST 2022

1ª fase

Uma indústria produz três modelos de cadeiras (indicadas por M_1, M_2 e M_3), cada um deles em duas opções de cores: preta e vermelha (indicadas por P e V, respectivamente). A tabela mostra o número de cadeiras produzidas semanalmente conforme a cor e o modelo:

P V
M_1 500 200
M_2 400 220
M_3 250 300

As porcentagens de cadeiras com defeito são de 2\% do modelo M_1, 5\% do modelo M_2 e 8\% do modelo M_3. As cadeiras que não apresentam defeito são denominadas boas.

A tabela que indica o número de cadeiras produzidas semanalmente com defeito (D) e boas (B), de acordo com a cor, é:

  1. A
    P V
    D 55 39
    B 1095 681
  2. B
    P V
    D 51 40
    B 1099 680
  3. C
    P V
    D 50 39
    B 1100 681
  4. D
    P V
    D 50 37
    B 1100 683
  5. E
    P V
    D 51 39
    B 1099 681
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Resolução comentada

A taxa de defeito depende só do modelo, então calculamos os defeitos de cada cor modelo a modelo e depois somamos.

Cor preta (P):

  1. M_1: 2\% \cdot 500 = 10
  2. M_2: 5\% \cdot 400 = 20
  3. M_3: 8\% \cdot 250 = 20

Total de defeituosas pretas: 10+20+20 = 50.

Total de pretas: 500+400+250 = 1150, então as boas são 1150-50 = 1100.

Cor vermelha (V):

  1. M_1: 2\% \cdot 200 = 4
  2. M_2: 5\% \cdot 220 = 11
  3. M_3: 8\% \cdot 300 = 24

Total de defeituosas vermelhas: 4+11+24 = 39.

Total de vermelhas: 200+220+300 = 720, então as boas são 720-39 = 681.

A tabela fica: D = 50 (P) e 39 (V); B = 1100 (P) e 681 (V). Confirmando: 50+39 = 89 defeituosas e 1100+681 = 1781 boas, somando 1870, que é o total produzido (700+620+550 = 1870).

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá 55 defeituosas pretas, valor que não sai da soma 10 + 20 + 20.
  • BErra as duas colunas de defeituosas (51 e 40); os valores corretos são 50 e 39.
  • DAcerta a cor preta, mas erra as vermelhas (37 em vez de 39), provavelmente por erro no cálculo de 5% de 220 ou 8% de 300.
  • EAcerta as vermelhas, mas dá 51 defeituosas pretas em vez de 50.

Assuntos: porcentagem, leitura de tabelas.

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