Questão 50 da FUVEST 2021

Question

Um mol de um gás ideal percorre o processo cíclico ABCA em um diagrama P-V, conforme mostrado na figura, sendo que a etapa AB é isobárica, a etapa BC é isocórica e a etapa CA é isotérmica.

Considere as seguintes afirmações:

I. O gás libera calor tanto na etapa BC quanto na etapa CA.
II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa AB quanto na etapa BC.
III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa AB quanto na etapa CA.

É correto o que se afirma em:

A
Nenhuma delas.
B
Apenas I.
C
Apenas II.
D
Apenas III.
E
Apenas I e II.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 50 da FUVEST 2021

1ª fase · Física: Primeira lei da termodinâmica

Um mol de um gás ideal percorre o processo cíclico ABCA em um diagrama P-V, conforme mostrado na figura, sendo que a etapa AB é isobárica, a etapa BC é isocórica e a etapa CA é isotérmica.

Considere as seguintes afirmações:

I. O gás libera calor tanto na etapa BC quanto na etapa CA.
II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa AB quanto na etapa BC.
III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa AB quanto na etapa CA.

É correto o que se afirma em:

A
Nenhuma delas.
B
Apenas I.
C
Apenas II.
D
Apenas III.
E
Apenas I e II.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Use a 1ª lei da termodinâmica, \Delta U = Q - W, e lembre que, para um gás ideal, \Delta U depende só da variação de temperatura. Pela figura, A está em (V_1, P_1), B em (V_2, P_1) e C em (V_2, P_2), com P_1 > P_2 e V_2 > V_1.

Etapa AB (isobárica, expansão): V aumenta com P constante, então T aumenta (PV = nRT). O trabalho é W = P_1(V_2 - V_1) \neq 0.

Etapa BC (isocórica): V constante, logo W = 0. A pressão cai de P_1 para P_2, então T diminui, \Delta U < 0 e Q = \Delta U < 0: o gás libera calor.

Etapa CA (isotérmica, compressão): T constante, então \Delta U = 0 e Q = W. Como o volume diminui, W < 0 e Q < 0: o gás libera calor.

Agora as afirmações:

I. Verdadeira: há liberação de calor em BC e em CA.

II. Falsa: em BC o trabalho é nulo, pois não há variação de volume.

III. Falsa: em AB a temperatura aumenta, mas em CA ela é constante.

Só a afirmação I está correta.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem acha que há trabalho em toda etapa do ciclo; na isocórica BC o volume não varia e o trabalho é nulo.

Por que as outras alternativas estão erradas

AIgnora que a afirmação I é verdadeira: o gás libera calor em BC (queda de temperatura) e em CA (compressão isotérmica).
CA afirmação II é falsa, pois na isocórica BC o trabalho é nulo.
DA afirmação III é falsa, pois em CA a temperatura é constante (isotérmica).
EInclui a afirmação II, que é falsa porque o trabalho em BC é zero.

Assuntos: Primeira lei da termodinâmica, Gases ideais e transformações gasosas.

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