Questão 72 da FUVEST 2020

Question

Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo demora cerca de 30\ \text{ms} para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o pulso elétrico, que conduz a informação do estímulo, é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em 20\ \text{ms}. Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na medula espinhal. Considerando que a altura média do brasileiro é de 1{,}70\ \text{m} e supondo uma razão média de 0{,}6 entre o comprimento dos membros inferiores e a altura de uma pessoa, pode-se concluir que as velocidades médias de propagação do pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da base do tronco até o cérebro são, respectivamente:

A
51\ \text{m/s} e 51\ \text{m/s}
B
51\ \text{m/s} e 57\ \text{m/s}
C
57\ \text{m/s} e 57\ \text{m/s}
D
57\ \text{m/s} e 68\ \text{m/s}
E
68\ \text{m/s} e 68\ \text{m/s}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 72 da FUVEST 2020

1ª fase · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo demora cerca de 30\ \text{ms} para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o pulso elétrico, que conduz a informação do estímulo, é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em 20\ \text{ms}. Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na medula espinhal. Considerando que a altura média do brasileiro é de 1{,}70\ \text{m} e supondo uma razão média de 0{,}6 entre o comprimento dos membros inferiores e a altura de uma pessoa, pode-se concluir que as velocidades médias de propagação do pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da base do tronco até o cérebro são, respectivamente:

A
51\ \text{m/s} e 51\ \text{m/s}
B
51\ \text{m/s} e 57\ \text{m/s}
C
57\ \text{m/s} e 57\ \text{m/s}
D
57\ \text{m/s} e 68\ \text{m/s}
E
68\ \text{m/s} e 68\ \text{m/s}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A velocidade média é a distância percorrida dividida pelo tempo: v = \frac{\Delta s}{\Delta t}. Precisamos separar o percurso total em dois trechos.

Comprimento dos membros inferiores (dedo do pé até a base do tronco): 0{,}6 \cdot 1{,}70 = 1{,}02\ \text{m}.
Trecho da base do tronco ao cérebro: 1{,}70 - 1{,}02 = 0{,}68\ \text{m}. O tempo nesse trecho é 30 - 20 = 10\ \text{ms}.
Velocidade do dedo do pé ao cérebro, com distância total 1{,}70\ \text{m} e tempo 30\ \text{ms} = 0{,}030\ \text{s}:

v = \frac{1{,}70}{0{,}030} \approx 57\ \text{m/s}

Velocidade da base do tronco ao cérebro, com 0{,}68\ \text{m} em 10\ \text{ms} = 0{,}010\ \text{s}:

v = \frac{0{,}68}{0{,}010} = 68\ \text{m/s}

As velocidades são 57\ \text{m/s} e 68\ \text{m/s}, respectivamente. Note que o trecho da medula é mais rápido que a média do percurso todo, e isso é coerente: no nervo ciático, 1{,}02/0{,}020 = 51\ \text{m/s}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ausa 51\ \text{m/s} (velocidade no nervo ciático) para os dois trechos, ignorando que os tempos e distâncias mudam.
Bcomeça com 51\ \text{m/s}, que é só a velocidade nos membros inferiores, e não a do pé ao cérebro.
Caplica a velocidade média total (57\ \text{m/s}) também ao trecho da medula, sem calcular 0{,}68\ \text{m} em 10\ \text{ms}.
Eusa 68\ \text{m/s} também para o percurso total, que na verdade dá 1{,}70/0{,}030 \approx 57\ \text{m/s}.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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