Questão 13 da FUVEST 2019

1ª fase

Os grandes aviões comerciais voam em altitudes onde o ar é rarefeito e a pressão atmosférica é baixa. Devido a isso, eles têm o seu interior pressurizado em uma pressão igual à atmosférica na altitude de 2.000 m. A figura mostra o gráfico da pressão atmosférica em função da altitude.

Gráfico da Pressão Atmosférica (Pa) em função da Altitude (m). O eixo vertical varia de 0 a 100.000 Pa, e o horizontal de 0 a 12.000 m. A curva decresce de aproximadamente 100.000 Pa em 0 m até cerca de 18.000 Pa em 12.000 m, passando por cerca de 80.000 Pa em 2.000 m e cerca de 27.000 Pa em 10.000 m.

A força, em N, a que fica submetida uma janela plana de vidro, de 20 \times 30\text{ cm}^2, na cabine de passageiros na altitude de 10.000 m, é, aproximadamente,

  1. A
    12.400
  2. B
    6.400
  3. C
    4.800
  4. D
    3.200
  5. E
    1.600
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Resolução comentada

A força sobre a janela vem da diferença de pressão entre os dois lados: dentro da cabine a pressão é a da altitude de 2.000 m, e fora é a da altitude de voo, 10.000 m. Como F = \Delta p \cdot A, precisamos dessa diferença e da área.

  1. Pressão interna (altitude de 2.000 m, lida no gráfico): p_{int} \approx 80.000\ \text{Pa}.
  2. Pressão externa (altitude de 10.000 m, lida no gráfico): p_{ext} \approx 27.000\ \text{Pa}.
  3. Diferença: \Delta p = 80.000 - 27.000 = 53.000\ \text{Pa}.
  4. Área da janela: A = 0{,}20 \times 0{,}30 = 0{,}06\ \text{m}^2, pois 20\ \text{cm} = 0{,}20\ \text{m} e 30\ \text{cm} = 0{,}30\ \text{m}.
  5. Força:
    F = 53.000 \times 0{,}06 = 3.180\ \text{N} \approx 3.200\ \text{N}

A força resultante aponta de dentro para fora, porque a pressão interna é maior que a externa. O valor mais próximo é 3.200 N.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas C e E enganam ao usar apenas uma das pressões (interna ou externa) em vez da diferença entre elas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa só a pressão interna (80.000 Pa) vezes a área, sem subtrair a externa, e ainda erra a conta.
  • BErro de ordem de grandeza ou de conversão de área; não corresponde à diferença de pressão vezes 0,06 m².
  • CUsa só a pressão interna de 80.000 Pa: 80.000 × 0,06 = 4.800 N, sem descontar a pressão externa.
  • EUsa só a pressão externa de 27.000 Pa: 27.000 × 0,06 ≈ 1.600 N, sem considerar a pressão interna.

Assuntos: pressão, leitura de gráfico, força sobre superfície.

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